Вы корректно поставили сказуемое в единственное число, поскольку в приведенном предложении однородные подлежащие, между которыми стоит разделительный союз, относятся к одному грамматическому роду.

Приведённое Вами толкование прилагательного пытливый в БТС "Стремящийся всё понять, узнать; любознательный " дословно повторяет текст толкования Малого академического словаря под ред. А. П. Евгеньевой, (2-е изд., 1983). Точка с запятой в толковании обычно отделяет синоним, иначе её употребление лексикографически неоправданно. Таким образом, получается, что прилагательные пытливый и любознательный синонимичны и эта связь должна быть лексикографически объяснена в толковании синонима. Однако прилагательное любознательный истолковано в обоих словарях как "Стремящийся к приобретению новых знаний; пытливый", где квазисиноним пытливый также даётся за точкой с запятой. Такая перекрещивающаяся отсылка создаёт лексикографическую ситуацию, которая называется «логический круг», приводит к смещению всех семантических связей и отношений и заставляет представить рассматриваемые слова как равнозначные.

Вместе с тем с современной точки зрения прилагательные любознательный и пытливый имеют существенные семантические различия, подтверждённые и разной сочетаемостью. Любознательный обычно говорится о людях – "проявляющий интерес ко всему окружающему, стремящийся узнать как можно больше" (любознательный ребёнок, студент, любознательная молодёжь, любознательные подростки, любознательная девушка перечитала все книги, любознательный сосед заинтересовался электроникой), в то время как пытливый чаще сочетается со словами, означающими мыслительную деятельность и имеет значение "проникающий в глубь вещей, стремящийся выявить сущность явлений" (пытливый ум, дух, пытливая мысль), а если речь идёт о человеке,  то это непременно пытливый учёный, исследователь, наблюдатель, краевед и т. п. И только пытливый может употребляться в значении "обладающий таким качеством, выражающий его" (пытливый взгляд, пытливое исследовательское отношение к жизни).

Здесь кратко изложены некоторые соображения, касающиеся словарной статьи интересующего Вас слова в БТС, а также семантических различий между словами любознательный и пытливый в связи с их лексикографической разработкой в указанном Вами словаре.  Что касается ответа на вопрос, как правильно интерпретировать точку с запятой в тексте приведённого толкования и какие смысловые различия скрыты в разделённых этим знаком препинания его частях, Вам следовало бы обратиться к авторам словаря.

В словообразовании считается, что слова женского рода, у которых есть однокоренное парное слово мужского рода, образованы от слов мужского рода суффиксальным способом, например: студент → студент-к-а, арм-янин → арм-янк-а, инд-юк → инд-ейк-а и т. п. В ряде случаев словообразовательный процесс сопровождается усечением производящей основы. Слово тёлка образовано следующим образом: тел-ёнок → тёл-к-а (словообразовательное средство ― суффикс -к- со значением женскости, производящая основа телёнок в процессе словообразования усекается).

Для слова утка нет производящего парного слова мужского рода, так что при словообразовательном анализе к не может рассматриваться как суффикс со значением женскости. Никакое другое значение этому суффиксу тоже приписать нельзя, поэтому при этом типе анализа слово утка рассматривается как непроизводное с корнем утк-.

При собственно-морфемном анализе суффикс -к- вычленяется по аналогии, ср.: глухар-к-а (← глухарь), волкодав-к-а (← волкодав) пацан-к-а (← пацан) и т. д.

Глагол СВ в данном примере имеет конкретно-фактическое значение. Соответственно, подразумевается отрицание конкретного единичного факта (Разве я это сказал?).

Глагол НСВ в этом же примере имеет общефактическое значение. Соответственно, отрицается вообще то, что когда бы то ни было имел место подобный факт (Разве я это говорил?). Это отнюдь не риторический вопрос, но он может использоваться как средство усиления: говорящему требуется опровергнуть конкретный единичный факт, но он использует средство, отрицающее подобный факт вне привязки к какой-либо конкретной ситуации. Такое усиление происходит часто, поэтому вариант (2) и встречается значительно чаще, чем (1).

Ваши затруднения вызваны не вполне корректной трактовкой понятия пассивной конструкции. О пассивной конструкции имеет смысл говорить тогда, когда она противопоставлена активной; и та, и другая держатся на глаголах (включая особые глагольные формы — причастия), причем в активной конструкции это переходный глагол, а в пассивной — другая форма того же глагола, но это или форма страдательного причастия (1), или возвратная пара к исходному глаголу (2):

(1) Студент не решил задачу — Задача студентом не решена;

(2) Дворники убирают улицы — Улицы убираются дворниками.

В ваших примерах переходных глаголов и их соответственных форм нет: понятны — краткое прилагательное, нравиться — непереходный глагол. Поэтому такие предложения стоят вне противопоставления активных и пассивных конструкций.

А вот элемент значения, напоминающий значение пассивной конструкции, в таких предложениях, безусловно, есть, потому что, как Вы верно отметили, семантический субъект в них не совпадает с грамматическим, а грамматический субъект (подлежащее) совпадает с семантическим объектом. (В этом контексте в современной лингвистике принято пользоваться понятиями не логических, а семантических субъекта и объекта.) Но пассивной конструкции в них нет, а значения предложений в целом сложнее, чем в стандартной пассивной конструкции.

Корректно: И теперь, пожимаясь от холода, студент думал о том, что точно такой же ветер дул и при Рюрике, и при Иоанне Грозном, и при Петре и что при них была точно такая же лютая бедность, голод, такие же дырявые соломенные крыши, невежество, тоска, такая же пустыня, кругом мрак, чувство гнета — все эти ужасы были, есть и будут, и оттого, что пройдет еще тысяча лет, жизнь не станет лучше.

Текст неграмотный. Его нужно полностью переписать.  

Числительные, оканчивающиеся на один, обычно требуют формы единственного числа сказуемого. Однако в некоторых случаях возможна и форма множественного числа. Д. Э. Розенталь приводит такие примеры: 

Двадцать один делегат встретились за круглым столом (сказуемое-глагол встретились указывает на взаимное действие, которое выражается формой множественного числа); 

Двадцать один ящик с посудой, которые были доставлены на базу, попали туда по ошибке (влияние придаточного предложения с союзным словом которые в форме множественного числа); 

За все уплачено 231 рубль (при формальной роли подлежащего счетный оборот имеет значение обстоятельства меры в страдательной конструкции); 

Двадцать один студент не явились на экзамен (эмоционально окрашенный разговорный вариант, подчеркивающий количество отсутствовавших).

Такая формулировка вполне корректна.

Не нужно обособлять обстоятельство уже с первых страниц романа и лучше использовать кавычки-елочки. Обратите внимание: слово петербургский нужно написать со строчной буквы, это слово не образует официальное название университета. Также важно, что с первых страниц романа мы знакомимся с героем, уже оставившим университет.