пускай, частица и союз
ПУСКАЙ1, част., разг.
1.0. с глаг. 3 л. ед. и мн. ч. наст. и буд. вр. Употр. для выражения долженствования, приказания. Син. пусть1.
□ Пускай все выйдут – я хочу побыть один. Пускай суп ещё поварится – он ещё не готов. Всё готово, пускай включают двигатель.
1.1. с глаг. 3 л. ед. и мн. ч. наст. и буд. вр. Употр. для выражения разрешения, согласия. Син. пусть1.
□ Хорошо, пускай всё будет так, как вы хотите. Можно ему войти? – Пускай войдёт.
1.2. с глаг. 1 и 3 л. ед. и мн. ч. в изъявит. и
Ответы справочной службы
Помета офиц. была введена в академический орфографический словарь именно для таких случаев. Однако в этом словаре, кроме слова паралимпийский, с такой пометой зафиксировано всего лишь еще одно наименование: Сурдлимпийские игры и Сурдлимпиада.
Предложение Всяк сверчок знай свой шесток находится в форме долженствовательного наклонения, выражающего обязательность, вынужденность, предписанность осуществления чего-н. Это специальное синтаксическое наклонение, описанное в параграфах 1948—1951 «Русской грамматики» 1980 г. Существительное сверчок является в предложении подлежащим. В приведенной же стихотворной цитате содержится волеизъявление (пожелание) лирического героя, обращенное к прощальному свету, вечернему дню и очарованью. Здесь мы имеем дело с обращениями.
Инфинитивную конструкцию бежать за ним можно рассматривать как «представляющую форму», которая называет то, на чем сосредоточивается внимание («Русская грамматика» 1980 г., т. 2, § 2675). Действительно, такую форму можно отделить с помощью тире: Уходит из-под носа мой автобус, но бежать за ним — не побегу, пускай уходит.