ТОЧНЕЕ ГОВОРЯ / СКАЗАТЬ, вводное сочетание То же, что «вернее, лучше сказать». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. …Круглолицая малышка гладила собаку. Точнее говоря, осторожно к ней прикасалась. С. Довлатов, Чемодан. Не знает она основательно ничего, или, точнее сказать, знает только одни родословные… Н. Лесков, Загон. Когда его отрывают от музыки, он как бы приходит в себя или, точнее сказать, возвращается к нам из какого-то другого ...

...Точнее говоря / сказать...

...ТОЧНЕЕ ГОВОРЯ / СКАЗАТЬ, вводное сочетание То же,...

ПО УКАЗАНИЮ (кого, чего, чьему), в составе обстоятельственного оборота Обстоятельственные обороты «по указанию (кого-либо, чего-либо, чьему-либо)» могут обособляться с целью интонационно-логического выделения. Потом две пары французов подошли к преступникам и взяли, по указанию офицера, двух острожных, стоявших с края. Л. Толстой, Война и мир. ...Животное, словно предчувствуя свою участь, упиралось и ревело. По указанию Горохова, его привязали к колышку в двухстах шагах от землянки.

...По указанию (кого, чего, чьему)...

...ПО УКАЗАНИЮ (кого, чего, чьему), в составе обстоятельственного...