Расхождения в орфографических рекомендациях академических словарей чаще встречаются для новых слов, которые проходят этап освоения в языке. Слово могло оказаться зафиксированным толковым словарем раньше, чем орфографическим. Составители толкового словаря при отсутствии орфографической рекомендации фиксируют одно написание, а через какое-то время орфографисты, опираясь на сложный комплекс факторов, в ряду которых может оказаться и изменение практики письма, устанавливают другое написание. Конечно, могут быть и иные причины, например разные научные основания для орфографической кодификации. Более того, в разных изданиях академического орфографического словаря тоже встречаются разные рекомендации. Они отражают изменения нормы в живом языке. 

Знание о подобных расхождениях свидетельствует о профессионализме редакторов, корректоров, учителей, составителей вопросов для ЕГЭ по русскому языку.

В сочетании со словом город слово Олимпия в любом случае является приложением. Правило о склонении названий городов в сочетании со словом город распространяется не только на исконные наименования, но и на давно заимствованные и освоенные. К этой группе и можно отнести слово Олимпия. Поэтому сочетание в городе Олимпии соответствует литературной норме.

Вы совершенно правы: наречие однажды в норме сочетается с глаголами совершенного вида, обозначающими однократное действие (однажды прыгнул, но не *однажды прыгал). 

Да, в словаре опечатка: помету офиц. следовало отнести к варианту Паралимпиада.

Правильно: причинить вред здоровью. Сочетание причинить вред жизни не вполне понятно.

Приведенные Вами фразы, безусловно, корректны. Слово русский употребляется не только по отношению к русским по национальности. Одно из значений слова русский, зафиксированных в «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой, – 'относящийся к русскому народу, к его языку, национальному характеру, образу жизни, культуре, а также к России, ее территории, внутреннему устройству, истории; такой, как у русских, как в России'.

Действительно, в данном случае вводная конструкция, указывающая на источник сообщения, включает причастный оборот: по гипотезе, предложенной учеными. Знаки препинания внутри вводных конструкций ставятся на общих основаниях. Если автору или редактору представляется, что использование запятых делает предложение недостаточно ясным по смыслу, вводную конструкцию можно оформить как вставку: Примечательно, что гибель Содома — по гипотезе, предложенной учеными, — может быть связана со взрывом астероида над городом Телль-эль-Хаммам.

См.  в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».

Правильно:
-- Я же тебе все написал, -- удивился Игорь.
-- У меня есть более интересная тема, -- тихо сказала Ника.
-- Клей! -- гордо зачитала девушка. -- А ещё английские булавки.

Во-первых, в приведенном примере, нет подчинительного союза. Есть союзное слово (то есть относительное местоимение) который: именно оно оформляет подчинительную связь.

Во-вторых, среди сложных предложений действительно есть модели, предполагающие одновременность событий, о которых сообщается, или их последовательность. Но это модели сложносочиненных предложений (Светит солнце, и дует ласковый ветерок, и воздух свеж и приятен; Взошло солнце, и все вокруг ожило и зашевелилось), сложноподчиненных предложений с придаточными времени (Когда он занят чтением, его стараются не беспокоить; Как только солнце взойдет, мы отправимся дальше) и еще целый ряд других, но только не предложения с определительными (по школьной классификации) придаточными. В предложении о деревянном здании, сгоревшем через 10 лет после постройки, никакой ошибки не допущено.