Какая муха укусила кого-либо – о том, кто не в духе, сердится, злится; о странном поведении кого-либо. Выражение – калька с французского quelle mouche vous pique? Восходит оно к суеверным представлениям (распространенным и у славян) о том, что в мух, слепней, жуков и других насекомых мог оборачиваться дьявол. Проникая в рот, нос, ухо или укусив человека, он делал его бесноватым, заставляя его выходить из себя, нервничать, злиться.

...Какая муха укусила кого-либо – о том...

...Какая муха укусила...

Тяжела ты, шапка Мономаха (книжн., обычно ирон.) - о тяжести власти, ответственности. Это заключительные слова сцены «Царские палаты» драмы А. С. Пушкина  «Борис Годунов». Шапкой Мономаха венчались на царство московские цари, а само выражение получило в произведении Пушкина метафорический смысл  «трудно управлять государством».

...Тяжела ты, шапка Мономаха (книжн., обычно...

...Тяжела ты, шапка Мономаха...

На воре шапка горит – о человеке, совершившем что-либо дурное, который непременно себя выдаст. Оборот восходит к старинному анекдоту о том, как нашли на рынке вора. После тщетных попыток найти вора люди обратились за помощью к колдуну; тот громко крикнул в толпу: «Смотрите-ка! На воре шапка горит!» И вдруг все увидели, как какой-то человек схватился за шапку. Так вор был обнаружен и уличен.

...На воре шапка горит – о человеке, совершившем...

...На воре шапка горит ...