Первая часть сложных слов бизнес... пишется через дефис: бизнес-сопровождение, бизнес-развитие.

Нужна запятая перед оборотом в первую очередь. 

Нормативно дефисное написание: имидж-консалтинг, имидж-консультация, шопинг-сопровождение.

По нашему мнению, оба варианта (с и и или) имеют одинаковое значение.

Оба слова пишутся слитно.

Эти прилагательные образованы от разных существительных:

МЕТОДИКА, -и; ж. [от греч. methodikē - правила речи] чего. 1.Совокупность методов, приёмов практического выполнения чего-л. М. научного исследования. М. сварки труб большого диаметра. 2.Раздел педагогики, рассматривающий методы преподавания учебных предметов, воспитания кого-л. М. преподавания истории.М. дошкольного воспитания. <Методический (см.). 

МЕТОДОЛОГИЯ, -и; ж. [от греч. méthodos - метод и lógos - учение] чего и с опр. Методы, приёмы, используемые при познании чего-л. и объединённые общей целью, задачей и т.п. М. описания истории. Материалистическая м. <Методологический, -ая, -ое. М-ие приёмы. М-ая позиция. Методологически, нареч. М. точно отразить явление. 

Верно: сопровождение в ремонт.