Согласование сказуемого с подлежащим осуществляется в числе, роде (для сказуемых, выраженных формами, имеющими родовую характеристику) и лице (при подлежащих, выраженных личными местоимениями и сказуемых в настоящем / будущем времени и повелительном наклонении). Основные проблемы при согласовании сказуемого с подлежащим бывают связаны с согласованием по числу. Подлежащие, вызывающие подобные проблемы, можно разбить на три группы. I. В подлежащем слова 

...Согласование сказуемого с подлежащим осуществляется...

...Особенности согласования сказуемого с подлежащим. Несогласованное...

В русском языке у ряда предлогов существуют варианты с конечным гласным о: без и безо, в и во, к и ко, с и со и т. д. Добавление гласного о наблюдается в ряде случаев: 1) перед односложным словом, начинающимся с нескольких согласных: во сне (но в сновидениях); надо мной (но: над множеством); 2) если последующее слово начинается с той же согласной, которой оканчивается предлог без о: в + власть = во власти; с + слезы = со слезами; 3) в ряде устойчивых выражений: во сто крат, изо всех сил и др.;

...В русском языке у ряда предлогов существуют варианты...

...К Дню знаний или ко Дню знаний?...

Правильно: постричься и подстричься, постригаться и подстригаться. Согласно "Словарю русского языка" под ред. А. П. Евгеньевой, (М., 1988) постричь – 1) обрезая, укоротить (например, волосы); 2) у христиан: совершить над кем-н. постриг. Кроме этого, постричь – сделать кому-либо стрижку (например: постричь мальчика). Подстричь – подрезать ножницами или машинкой, подравнивая, укорачивая, напр.: подстричь ...

...Правильно: постричься и подстричься,...

...Постричься и подстричься...