Ответы справочной службы
Поставьте тире: Что же это – мне просто суждено здесь остаться?
Выполнить это задание Вам поможет учебник Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников», см. раздел «Неопределенная форма глагола (инфинитив)».
По "правилам русского языка" такой ответ следует счесть неполным и некорректным.
Справочники
Остаться с носом – потерпеть неудачу, позволить одурачить себя. Нос в этом выражении означает вовсе не часть лица, как можно подумать; это отглагольное существительное от глагола нести. По одной из версий, здесь имеется в виду тот нос, который жених по древнему обычаю подносил родителям невесты (т. е. «приношение», «подарок», «выкуп»). Если жениху отказывали, подарок отвергали, то жених оставался ...
...Остаться с носом – потерпеть неудачу...
...В таком случае остаться с носом значило ...