Вожжа под хвост попала – о том, кто находится в неуравновешенном состоянии, проявляет взбалмошность, непонятное упорство. Вожжи – ремни для управления запряженной лошадью. У лошади под  хвостом часть крупа не покрыта шерстью. Если туда попадает вожжа, лошадь, боясь щекотки, может понести, разбить повозку и т. д. С таким поведением лошади и сравнивается человек.

...Вожжа под хвост попала – о том, кто находится...

...Вожжа под хвост попала...

Палка о двух концах – о том, что может кончиться и хорошо, и плохо. Выражение сохраняет народное, ныне устаревшее употребление предлога о в значении «с» (ср. фольк. змей о семи головах), т. е. палка о двух концах означает «палка с двумя концами». Тот, кого бьют палкой, может поймать ее, выхватить и начать бить противника другим концом.

...Палка о двух концах – о том, что может кончиться...

...Палка о двух концах...

МОЖЕТ, вводное слово То же, что «может быть, возможно, вероятно». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. В том селе был у одного козака, прозвищем Коржа, работник, которого люди звали Петром Безродным; может, оттого, что никто не помнил ни отца его, ни матери. Н. Гоголь, Вечер накануне Ивана Купала. Шаганэ ты моя, Шаганэ! // Там, на севере, девушка тоже, // На тебя она страшно похожа, // Может, думает обо мне... С.

...МОЖЕТ, вводное слово То же, что «может...

...Может...