Вопрос непонятен. Неясно, о каких вариантах говорится в первой части вопроса.
Корректно: глядя на исходящие паром телогрейки и хмурые лица добровольцев...
В слове обувь корень -у-. Проблемы с корнями такого типа возникают потому, что эти корни являются связанными, то есть не употребляются без словообразовательных аффиксов. Ряд лингвистов не считает связанные корни полноценными корневыми морфемами, для них даже предложен отдельный термин — радиксоиды. Термин не является общепринятым, в словах со связанными корнями обычно выделяют просто корень на основе анализа пар типа обуть — разуть (свергнуть — отвергнуть, добавить — отбавить и т. п.).
Возможен подход, при котором в слове обувь корнем считается все слово, так как нет пары *розувь. В этом случае говорят об опрощении и считают, что этимологический корень -у- сливается с приставкой об- и с непродуктивным суффиксом -вь. Если выделять корень исключительно на основе словообразовательного анализа, в этом есть своя логика. Но если анализировать морфемный состав слова, основываясь не только на поиске производящего и производного, появится достаточно много аргументов для выделение корня -у-. Например, морфемное членение по аналогии (так мы выделим -у- в обувь, потому что есть однокоренное слово об-у-ть).
Также есть отдельная проблема соотнесения производности и членимости: давно известно, что слово может быть членимым, но это невозможно объяснить с помощью очевидных словообразовательных процессов. Одним из противоречивых случаев соотношения производности и членимости являются слова со связанными корнями. Понятие "связанности" было предложено известным российским лингвистом Г. О. Винокуром, который в качестве одного из примеров этого явления как раз и приводил слово обувь со связанным корнем -у-.
Знак мягкости ставится, чтобы показать качество звуков: [ч'], [щ'], [й']. Обычно это делают в учебной литературе для наглядности. Однако есть и другой подход: мягкость не показывают, поскольку у звуков [ч], [щ], [й] нет твердых пар, а значит, обозначение мягкости избыточно. Такой подход применим в текстах для читателей подготовленных, твердо знающих о качествах звуков русского языка.
Суффикс -ичк-, конечно, существует, он отмечается морфемными словарями как образующий названия лиц женского пола, характеризующиеся отношением к тому, что названо (кто назван) мотивирующим словом. Но внешне похожие слова (например, оканчивающиеся на -ичка) могут иметь разную историю и разную словообразовательную структуру. Об истории названий женщин рассказывает И. В. Фуфаева в книге «Как называются женщины. Феминитивы: история, устройство, конкуренция» (М., 2020). Об образовании многих слов, в том числе феминитивов, Вы можете узнать из «Большого толкового словаря русского языка» под ред. С. А. Кузнецова, см., например, статью «Географ», в которую включено слово географичка.
Возможны оба варианта.
Вы написали верно: Значит, тридцать четыре новые пары...
Такие слова называются грамматическими дублетами. Их исчерпывающего списка не существует.
В словах памятник, парник, выпускник выделяется суффикс -ник: памятник – архитектурное или скульптурное сооружение в память какого-либо лица, события; парник – помещение, где выращивают ранние овощи, плоды с помощью пара, выпускник – учащийся, которого выпускают (в знач. "доводят до конца обучения") из учебного заведения. Производящие слова здесь – память, пар, выпускать.
Сочетание суффиксов -н- и -ик-, конечно, возможно. Например, в существительном умник два суффикса: ум-н-ик. Умник – умный человек (или тот, кто считает себя умнее других), это слово образовано от умный с помощью суффикса -ик, а умный – от ум.
Можно обращаться к «Толковому словообразовательному словарю русского языка» И. А. Ширшова (М., 2004) и к «Морфемно-орфографическому словарю» А. Н. Тихонова (М., 2002).
Наталья Владимировна, рады Вам. С прошедшим!
На возможность двоякого склонения личных имен Ия, Лия, Вия, Тия, Гия (муж. груз.) указывает еще Л. П. Калакуцкая в работе «Фамилии. Имена. Отчества. Написание и склонение» (М., 1994). Она пишет, что эти имена могут склоняться: а) с окончанием -е в дательном и предложном падежах (к Лие, о Лие) и б) по образцу имени Мария (т. е. к Лии, о Лии). Так что написание о Лие было зафиксировано задолго до начала работы над новым справочником.
На наш взгляд, учительница может объяснить детям, что такие короткие двух-трехбуквенные имена, как Ия, Лия, являются исключениями и могут быть написаны как с и на конце, так и с е на конце.