кубок, кубка
Кубок кубков
Ответы справочной службы
Звания пишутся со строчной буквы, ср.: заслуженный деятель культуры, лауреат Нобелевской премии, доктор наук, профессор, член-корреспондент.
Такое написание корректно.
Правилен второй вариант, ср.: Кубок европейских чемпионов, Кубок кубков, Кубок мира.