В деловых текстах двоеточие в подобных случаях уместно. Абзацное членение не является обязательным, но оно может облегчить восприятие текста. В начале абзацев возможно использование строчных букв со скобками, маркирующих пункты перечня:

6. Установить предельную численность:
а) сотрудников центрального аппарата службы, которым присваиваются специальные звания, в количестве 828 единиц;
б) сотрудников региональных таможенных управлений, таможен, таможенных постов, организаций, находящихся в ведении службы, которым присваиваются специальные звания, в количестве 16 601 единицы;
в) ...

На наш взгляд, корректно: "Статистика лиц с инвалидностью в Челябинской области с точки зрения нозологии".

В предложении Я вышла из дома, светило солнце, и сновали птицы запятая перед союзом и нужна, так как он соединяет части сложносочиненного предложения. Заметим при этом, что более уместным решением было бы оформление высказывания в двух предложениях: Я вышла из дома. Светило солнце, и сновали птицы (в первой части глагол-сказуемое совершенного вида, в двух других — несовершенного, что указывает на более тесную связь этих двух последних друг с другом, нежели на их связь с первой частью). В предложении На улице светило солнце, шумел ветер и гуляли люди запятая перед союзом и не требуется, так как у всех частей есть общий элемент — обстоятельство на улице (и все глаголы-сказуемые несовершенного вида).

В последнем из приведенных предложений запятая перед союзом и нужна, потому что он соединяет части сложносочиненного предложения. Эти части не объединены каким-то общим элементом (обстоятельством, частицей и т. п.). Они неполные и имеют параллельную структуру, отчего в них и используется тире, сравним: Численность первого вида [составляет] 4 экз., [численность] второго [составляет] 3 экз., и [численность] третьего [составляет] 2 экз.

Правильно: привести (во что?) в соответствие с постановлением.

В подобных случаях рекомендуется сочетать круглые скобки с квадратными (см. примечание к параграфу 100 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Численность N-й области составляет 1500 тысяч человек [по данным Федеральной службы государственной статистики (далее — Росстат)].

Обороты, состоящие из существительного с предлогом, в целом не нуждаются в обособлении. Однако в некоторых случаях эти обороты выполняют особую функцию. Например, сочетание по прогнозам ученых из приведенного Вами предложения относится к группе вводных конструкций, указывающих на источник сообщения, и, соответственно, должно быть обособлено. 

Предложение отвечает на вопрос Какова численность населения Земли? В нём выделяется группа подлежащего численность населения Земли (с точки зрения актуального членения это тема) и группа сказуемого приближается к восьми миллиардам (рема).

Названия Певек и Анадырь после слова город (г.) нужно согласовывать с определяемым словом, то есть склонять.

Если это деловой документ, то лучше так: Просим рассмотреть вопрос об увеличении численности сотрудников юридического и экономического отделов.

Форма выбрана верно. После числительных два, три, четыре, а также составных числительных, заканчивающихся на два, три, четыре (например: 22, 73, 294), существительное ставится в форму род. падежа ед. числа.