Слово совсем действительно может как усиливать утверждение (в своем первом значении), так и подчеркивать отрицание (во втором значении). В этом случае окончательное решение принимает автор.

Не существует жесткого правила передачи двойных согласных в заимствованных словах. Они сохраняются или упрощаются согласно традиции, аналогиям с другими словами или передаются вариативно.

В данном случае традиция употребления еще не сформировалась, поэтому ни одно написание (в отношении двойного согласного) не является ошибкой. Однако мы бы рекомендовали сохранить здесь удвоение, поскольку это поддерживает связь с иноязычным прототипом, что для нового слова актуально.

В предложениях 1, 2 и 4 вместо тире предпочтительно поставить двоеточие, поскольку это бессоюзные сложные предложения, в которых вторая часть поясняет то, о чем говорится в первой части. Обратите внимание, что в предложении 4 слово несколько должно находиться в винительном падеже.

Действительно, в школьных учебниках обычно пишут, что также и тоже входят в состав сочинительных соединительных союзов. Это характеристика, которая дается, так сказать, «не от хорошей жизни» — потому что, строго говоря, не вполне ясно, куда еще их можно отнести.

В академической «Русской грамматике» используется понятие функционального аналога союза — и вот эта квалификация применительно к словам тоже и также намного более удовлетворительна. По функции эти слова действительно близки к союзам, но от подлинных сочинительных союзов их отличает то, что они не могут занимать позицию между связываемыми компонентами, а должны находиться внутри второго из них. Между тем подлинные сочинительные союзы (одиночные) находиться внутри какого-либо из конъюнктов (связываемых компонентов) не могут. Кроме того, эти слова выражают идею тождества (полного или неполного), и их способность заменять собой союз опирается на эту особенность их значения — в то время как у подлинных соединительных союзов подобных семантических особенностей нет.

Однако применение к словам тоже и также квалификации, предложенной в «Русской грамматике», не решает вопроса о морфологической природе этих слов. И этот вопрос остается открытым. И останется открытым, по всей вероятности, еще очень долго. Дело в том, что в языке довольно много слов, морфологическая природа которых противоречива, а функции слишком разнообразны, чтобы можно было однозначно отнести их к какой-либо определенной части речи. Об этом многократно писали крупнейшие отечественные лингвисты, начиная с Л. В. Щербы.

По поводу усилительной частицы можно заметить следующее. В вашем примере можно видеть усиление. Но в примере Папа очень любит мороженое, я, кстати, тоже его люблю усиление увидеть затруднительно. Следовательно, системно у слова тоже усилительной функции, присущей частицам, нет. Это оттенок смысла, вносимый в вашем примере контекстом. Что же касается присутствия в одном предложении более одного союза, эта ситуация не уникальна: союзы могут сочетаться друг с другом (ср.: Спектакль прекрасный, но и ужасный, я до сих пор не могу прийти в себя).

Я бы охарактеризовал слово тоже так: это служебное слово местоименного происхождения, регулярно выступающее как функциональный аналог союза.

Написание зависит от контекста. Ср.:

• У нас простые правила: не пить, не воровать.
• Ну и правила у них: нельзя ни пить, ни воровать.