Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям, знакомым без предупреждения, запросто. Есть две версии происхождения этого оборота: 1) выражение связано с прежним обычаем ставить на окне зажженную свечу в знак того, что хозяева дома и к ним можно зайти; 2) на огонек значит 'на миг', т. е. на очень короткое время, достаточное, чтобы получить, зажечь огонь или только погреться.

...Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям...

...Зайти на огонек...

ПО СУЩЕСТВУ ГОВОРЯ, вводное сочетание Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. И ведь, по существу говоря, сколько бы заградительных поговорок, вроде всепримиряющей «о вкусах не спорят», ни придумывали для того, чтобы укрыться за ними самоуверенной безвкусице, ни о чем, пожалуй, в жизни так много не спорят, как именно о вкусах. Л. Кассиль, Дело вкуса. В жизни моей, по существу говоря, было удивительное обстоятельство только то, что я жил. Ю. Олеша, Книга ...

...ПО СУЩЕСТВУ ГОВОРЯ, вводное сочетание Подробно о пунктуации...

...По существу говоря...

С БОГОМ, междометие и наречие 1. Междометие. Обособляется или оформляется как отдельное предложение. С богом, поезжай! «Начинаем эксперимент». – «С богом!» 2. Наречие (после глаголов в форме повелительного наклонения, например: «езжай с богом», «ступай с богом» и т. п.). Не требует постановки знаков препинания. «Ты презираешь это, и прекрасно, и ступай с богом, ступай! – кричал он, вставая со стула, – и ступай, и ступай!

...С БОГОМ, междометие и наречие 1. Междометие. Обособляется...

...С богом...