Ответы справочной службы
Женская фамилия Слизень не склоняется.
Предпочтительный вариант: назначили Слизеня.
Возможны разные варианты оформления: "утку" и "селезня" в "Селезне" выбирали "караваем"; играли в колечко, жмурки, "Ходит Бориско", "А мы просо сеяли".