Словари
Ответы справочной службы
Корректны варианты прыгать через скакалку и прыгать со скакалкой.
Оба варианта возможны, есть разница в значении: употребление предлога на подчеркивает, что речь идет о поверхности. Ср.: лечь в кровать и уснуть – лечь на кровать в одежде.
Справочники
§ 7. При сочетании приставки, оканчивающейся на согласный, с корнем или с другой приставкой, которые начинаются с и, пишется, согласно c произношением, по общему правилу ы, например: розыск, предыдущий, возыметь, изымать (но: взимать, где произносится и), подытожить, безыскусственный, сызнова, безыдейный, безынициативный, безынтересный, сымпровизировать, надындивидуальный, предыстория. Но пишется и: 1. В словах с приставками меж-
...II. Гласные Ы и И после приставок...
...§ 7. При сочетании приставки, оканчивающейся...
Выдать на-гора – предъявить сделанную работу, произвести какую-либо продукцию. Прямое значение выражения: поднять на поверхность из шахты. Оборот возник в речи шахтеров, где слово гора имеет значение 'рудник, верхняя поверхность шахты'. Это связано с древней семантикой слова гора, которое в древнерусском языке значило 'сверху, наверху'. Непривычное сочетание предлога на с именительным падежом существительного (вместо ...
...Выдать на-гора...
...Выдать на-гора – предъявить сделанную работу...
