Ответы справочной службы
С полными формами причастий при отсутствии зависимых слов отрицание не пишется слитно. Таким образом, если в контексте нет слов, зависимых от причастия, верно: непобитый рекорд.
Страница ответаНет, кавычки не требуются.
Страница ответа