показывать(ся), -аю(сь), -ает(ся)
доказывать(ся), -аю, -ает(ся)
Ответы справочной службы
Вы правы, при передаче устной речи вежливое вы, обращённое к одному человеку, принято писать со строчной буквы. Эта практика отражена, например, в многочисленных изданиях русской классической литературы.
Запятая не нужна.