культурно-просветительный
научно-просветительный
Ответы справочной службы
Возможны оба варианта: первый от слов "просветительство, просветитель", второй - от "просвещение, просвещать". Нам первый нравится больше.
Оба варианта имеют право на существование, однако чаще используется форма "культурно-просветительский проект".