Ответы справочной службы
Да, правильно: над Жуковским.
Страница ответаПравильно склонять (как в первом варианте). Подробнее см. в «Письмовнике».
Страница ответаЛучше: в городе Жуковском.
Страница ответаСправочники
НЕЗАВИСИМО ОТ (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «независимо от», обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу). Независимо от стихотворных упражнений в барковском духе, он начал попивать и охотно подкарауливал в коридоре горничных девок. М. Салтыков-Щедрин, Господа Головлевы. Независимо от сообщения об ялтинском самозванце, Варенуха опять принялся по телефону ...
...Независимо от (чего)...
...НЕЗАВИСИМО ОТ (чего), предлог Обороты, присоединяемые...
§ 154. Запятыми выделяются слова и группы слов, ограничивающие или уточняющие смысл предыдущих или следующих за ними слов и присоединяемые к ним непосредственно или посредством слов: в том числе, включая, исключая, за исключением, кроме, именно, по имени (по фамилии и т. п.), то есть, или (в значении «то есть»), иначе, иначе говоря, например, как например, скажем, как-то,
...VIII. Запятые при словах и группах слов, ограничивающих...
...§ 154. Запятыми выделяются слова и группы...