Главное соображение заключается в том, что придаточная часть — независимо от того, расчленен союз или нет, — выражает причину, время и т. п. В самом деле, возьмем ли мы лермонтовское Мне грустно оттого, что весело тебе, перенесем ли запятую (со снятием ударения со слова оттого), получив Мне грустно, оттого что весело тебе, придаточная часть в обоих случаях останется выразителем причины.

Безусловно, в предложениях, в которых составной союз интонационно (и пунктуационно) расчленен, возникает дополнительный смысловой акцент. Никто, собственно, и не говорит, что между случаями с нерасчлененным союзом и случаями с его расчленением нет никакого различия. Никто не запрещает специально изучать эти различия. Никто не запрещает и усложнять классификацию сложноподчиненного предложения. Хорошо известно, что система сложноподчиненного предложения в русском языке несопоставимо сложнее любых классификаций. Всякая классификация упрощает, сглаживает, игнорирует особые случаи и т. п. Однако для учебных целей существующая в школе классификация считается (пока, во всяком случае) удовлетворительной (и пусть школьники как следует овладеют хотя бы ею); для университета удовлетворительной считается структурно-семантическая классификация (существующая в нескольких версиях); в науке описываются многообразные частные случаи, охватить которые ни школьная, ни университетская классификация не в состоянии… Ради интереса: загляните во второй том академической «Русской грамматики» (М., 1980), ознакомьтесь с представленной в нем классификацией сложноподчиненных предложений — и вы поймете, насколько приблизительно описывает всё многообразие русского сложноподчиненного предложения школьная грамматика. Но это первичное знакомство. Точно так же знакомство с миром математики начинается в школе с элементарной арифметики.

Возвращаясь к сути вопроса: конечно, никто не может запретить нам считать, что в лермонтовском двустишии оттого является обстоятельством причины в главной части, а союз — только что. И как же в этом случае мы должны будем квалифицировать это предложение? Всё так же — как сложноподчиненное с придаточным причины? Этому мешает то, что придаточные причины вводятся союзами, которые сами о себе сообщают «я выражаю причину»: потому что, так как, ибо, поскольку и др. Никаких других придаточных, кроме причинных, такие союзы вводить не могут. Такие союзы поэтому иногда называют семантическими — в отличие от асемантических, которые служат лишь формальным маркером подчинения. Между тем, если мы признаем, что у Лермонтова причинное придаточное вводится союзом что, мы тем самым введем его в круг причинных союзов, а он ни о какой причине на самом деле не сигнализирует, он как раз асемантический (в отличие от изъяснительного что).

Как изъяснительное придаточное? Но никакой изъяснительности в таких предложениях нет, ибо для того, чтобы она появилась, нужно слово со значением речи, мысли, чувства, волеизъявления, которое как раз требует изъяснения (Сказал, что больше не любит). Услышав «сказал», мы вправе спросить «что?». Но, услышав «оттого», мы не спросим «что?».

И куда же «девать» такое предложение в школьной классификации?

Вот и я не знаю.

В структурно-семантической классификации для таких конструкций место есть (это местоименно-соотносительные предложения вмещающего типа), но в школе она не изучается...

Это причастие от глагола играть в значении ‘сверкать, отражаясь в чём-либо, от чего-либо’. Как прилагательное слово играющий выступает в сочетаниях типа играющий тренер, играющий актер (актер основного состава).

Возможны оба варианта. Тире при вводных словах, особенно в начале предложения, часто встречается в современных текстах и вполне соответствует принципам русской пунктуации. При подлежащем с собирательным числительным оба сказуемое ставится обычно во множественном числе.

Лучше всего ясно и прямо сказать или написать так: приглашаем вас... Фраза Хотим пригласить вас в гости 3 ноября уместна в ситуации предварительного обсуждения события, хотя в разговорной речи ее нередко используют именно в значении 'приглашаем вас в гости'. Вероятно, в этом случае говорящие не уверены в том, что собеседники могут ответить согласием. Безусловно, указательное местоимение этот предпочтительно, если речь идет о вполне определенном дне.

Запятая ставится между двумя простыми предложениями в составе сложносочиненного.