воображение, -я
ВООБРАЖЕНИЕ, воображения \\ в[əа]бражение и допуст. в[ə]бражение; воображе[н’и]е и воображе[н’й]е, в беглой речи возможно воображе[н’н]е и воображе[н’]е.
Ответы справочной службы
В предложении "Применив воображение, можно представить, как он жил, каким человеком был" запятая перед "как" нужна.
Нам представляется, что корректно употребление варианта цезаремания, так как в нем более прозрачна внутреняя форма. Носители языка в тех редких случаях, когда все же используют это слово, выбирают только соединительную гласную е, например: Просто у Триглава мания величия. В острой форме. Так сказать цезаремания; ...тоже мне цезаремания; Как раз цезаремания присуща выскочкам "из грязи в князи" и т. п.
Слово воображенье вполне нормативно, однако употребляется либо в поэтическом тексте (для которого важно количество слогов в строке), либо, напротив, для подчеркивания разговорного характера текста. Предложный падеж: в воображенье (в воображении).