Тире поставлено верно.
Возможно и слитное, и раздельное написание. Раздельное написание подчеркивает отрицание.
При слове братья иноязычные фамилии обычно ставятся в форме единственного числа: братьев Тумасян.
Правильно: славгородский.
См. вопрос 265501.
Сочетание основные принципы, действительно, формально избыточно (принцип – основное положение какой-либо теории, учения, науки и т. п.). Но не любая избыточность ошибочна. Это сочетание свободно употребляется в русском языке и зафиксировано словарями. Оно является корректным и не требует замены.
Тире возможно как интонационный знак. Но и без него вполне можно обойтись. Решение принимает автор текста.
Пунктуация зависит от строя предложения. Правила, по которым ставятся знаки препинания в предложениях с составными союзами, см. в "Справочнике по пунктуации".
Сочетание корректно и зафиксировано в словаре.
Слово будни склоняется. Правильно: в будни.
