Указанная запятая нужна.
Об этой орфографической проблеме можно прочитать в информационно-поисковой системе Орфографическое комментирование русского словаря.
Нужно убрать запятую и изменить окончание: При двух и более специальностях впишите Ваш ответ через запятую.
Правильно с ударением на последнем слоге: четыре ноги (Р. п. мн. ч.). Информацию об этом Вы могли бы найти в словарях, размещенных на нашем портале.
Ударение на первом слоге: нужно. Ударение проверяется в словарном порядке (по словарю ударений).
После русских приставок, кончающихся на согласный (кроме приставок сверх- и меж-), пишется ы.
В данном случае в приставке с- нет необходимости, лучше использовать глагол интегрироваться (он может отвечать и на вопрос "что делать?", и на вопрос "что сделать?").
Правильно: Уеду в отпуск, но ненадолго.
См. «Письмовник».
Расстановка знаков препинания верна.
Можно использовать оба предлога, в данном случае они синонимичны.