Верно: не раз (= не один раз).
Запятая не ставится.
При повторении слова с частицей так для усиления смысла запятая не ставится: Вот уж не повезло так не повезло!
Знаки препинания внутри предложения не требуются: Ну так давай сходим!
Лучше обсудить этот вопрос с учителем.
Запятая нужна, она отделяет придаточную часть от главной. Поскольку в предложении повторяется слово так и тем самым создается так называемый подхват, лучше использовать еще и тире перед вторым так:
Точно так, как мы верили в президента, — так и он верит новому директору.
Здесь частица ну служит для усиления последующего слова такое. Интонационно она не выделяется и запятой не требует (см. пункт 2 в "Справочнике по пунктуации").
"Википедия" дает подробное толкование этого слова. А в словаре ударений толкований, конечно, нет. Рады помочь! Вы тоже очень нужны нам, филологам :)
