Думаем, такое определение вполне корректно, если мы говорим об именах, образованных из русских слов и по русским словообразовательным моделям.

Да, неприятная ситуация... А нет возможности воспользоваться другой компьютерной программой, которая не расставляет автоматически падежи? Учителям можно предъявить печатное издание – например, «Словарь русских личных имен» А. В. Суперанской (хочется надеяться, что учителям русского языка знакома эта фамилия), на последних страницах которого (в изданиях 2004, 2006 г. и др.) приведены правила склонения имен, отчеств и фамилий.

Да, в таких случаях следует применять правила оформления перечней:

Корректно: 

Выберите предложения, в которых нет ошибки:

— Я заслужен сожаления;

— Он говорит о Наполеоне, даже оправдывая и восхищаясь им;

— Вернувшись в имение, его ждали разочарования;

— Уезжая из Москвы, я обещал вернуться. 

Вопрос непонятен. Неясно, о каких вариантах говорится в первой части вопроса.

«Справочник по пунктуации», размещенный на нашем портале, составлен на основе тщательного изучения большого корпуса научной и словарно-справочной литературы, а также исследования примеров из классической и современной художественной литературы. Это исследование позволило пересмотреть некоторые рекомендации относительно пунктуационного оформления тех или иных слов и сочетаний. Авторы справочника сталкивались с такими ситуациями, когда слова, обычно описываемые как вводные, на практике почти никогда не обособлялись, и наоборот.

Мы согласны с Вами: дублировать родовое слово в аббревиатуре (отдел, цех и т. д.) не нужно. Компромиссным решением может быть отказ от аббревиатур: начальник производственно-технического отдела (ПТО).

Не видим разницы между приведенными Вами примерами и примером из справочника Д. Э. Розенталя «Пунктуация» Вспомните, «как хороши, как свежи были розы». Запятые перед открывающими кавычками в приведенных Вами примерах нужны на основании именно этого правила.

Вопрос о принципах составления заданий ЕГЭ следует адресовать не нам. Но все же попробуем вступиться за авторов теста.

Необходимо различать морфемный разбор слова на синхронном уровне (в современном языке) и этимологический анализ. Исторически – да, в слове огурец мог быть выделен суффикс -ец. Но в современном русском языке слово огурец непроизводно (оно не образовано ни от какого другого русского слова с помощью суффикса -ец), его основа нечленима на синхронном уровне, и корень этого слова – огурец. Ср.: слово столица когда-то было образовано от слова стол, но в современном русском языке значение слова столица не может быть объяснено через значение слова стол, следовательно, они не связаны отношениями производности, поэтому в слове столица мы выделяем корень столиц-.

По-видимому, составители задания хотели проверить у учеников знание морфонологических чередований в словообразовании: при образовании слова огурчик от слова огурец происходит, во-первых, выпадение гласного, а во-вторых, чередование Ц – Ч, и в слове огурчик следует выделить не суффикс -чик, как это кажется на первый взгляд, а суффикс -ик.