Если мужская фамилия оканчивается на согласный, она должна склоняться, при этом ее происхождение не имеет никакого значения. Вы найдете эту норму в любом справочнике, где есть раздел, посвященный склонению фамилий. 

Мы ответили Вам на вопрос «Как правильно?». Повторим: правильно склонять Вашу фамилию, ее несклонение по отношению к мужчине (например, *пришел в гости к Борсук) — такая же грамматическая ошибка, как несклонение склоняемого нарицательного существительного (например, *пришел в гости к друг). Дальше Вам решать, следовать правилу или использовать конструкции с грамматической ошибкой.

Корректно: Используй он нашу методику, зарабатывал бы больше.

Возможны два варианта:

1. Неизменяемая женская фамилия на -ЫЙ (к Татьяне Борзый, о Елене Малый).

2. Фамилия, изменяемая по образцу прилагательных (к Татьяне Борзой, о Елене Малой).

Как правило, если фамилия совпадает с русским прилагательным, она склоняется как прилагательное (борзая, малая, скорая).  Если же такого прилагательного в русском языке нет, то женская фамилия, оканчивающаяся на согласный, не склоняется (например, Бокий).

Предпочтительно: моей, твоей; варианты моею, твоею допустимы, но выходят из употребления, в словарях они сопровождаются пометой устар. (устаревшее).

Топоним Арбеково подчиняется общим правилам и склоняется в образцовой литературной речи.

Мягкий знак после шипящих у существительных 3-го склонения пишется исключительно по традиции. Лингвисты неоднократно говорили о том, что отмена такого написания стала бы шагом вперед в нашей орфографии, и не раз предлагали писать мыш, ноч (например, такое предложение рассматривала Орфографическая комиссия, созданная в 1904 году при Отделении русского языка и словесности Академии наук), но эту идею не удалось реализовать ни во время реформы 1917–18, ни позднее. Стремление сохранить знакомый облик слова всегда оказывалось сильнее.

Возможны варианты. Например, при двух мужских именах фамилия ставится в форме мн. числа (посетим Юрия и Николая Власюков), при двух женских именах выбирается единственное число. При словах братья, супруги, семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа (братья Власюк, супруги Власюк, семья Власюк), а вот при словах муж и жена чаще встречается множественное число: муж и жена Власюки. См.: Розенталь Д. Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П. Справочник по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование. 7-е изд. М., 2010 (раздел «Склонение некоторых имен и фамилий»).

Мужскую фамилию нужно склонять.

Если название филиала не склонять, то его нужно писать в кавычках. Но если все сочетание выступает как единое название организации и кавычки в нем не употребляются, то второй компонент нужно поставить в ту же форму, что и первый: поручено Рыбинскому филиалу АО «Воентелеком» – 190 центральному ремонтному заводу средств связи.