Это связано с историей грамматики русского языка. Если кратко, то история такова: формы прошедшего времени в современном русском языке образованы путем усечения составных перфектных форм древнерусского языка (неточный аналог - английское I have done), которые в свою очередь были образованы из сочетания глагола "быть" (который изменялся по лицам и числам) и особого причастия (как известно, причастия изменяются по родам). С исчезновением из прошедшего времени глагола "быть" утратилась категория лица для прошедшего времени, а вот категория рода, связанная с использованием причастия, сохранилась. Вот так.

Если учитывать нормы русской грамматики, то следует констатировать, что право на существование имеют те и другие словосочетания: цикл длины и цикл длиной, код длины и код длиной, вектор длины и вектор длиной. Эти пары не являются синонимичными, поскольку различаются по меньшей мере грамматическими значениями. В первом случае может обозначаться параметр, каким обладает длина, во втором случае названный параметр характеризуется по той длине, какой он обладает. Согласуются ли грамматические значения с лексическими значениями терминов — это вопрос специалистам, использующим эти термины.

(В) углу, (в) шкафу — это формы «второго предложного» падежа, имеющего пространственное значение (он называется также локативом). Формы образуются только от ограниченных групп  существительных м. р. (сравним: о мосте — на мосту) и ж. р. третьего склонения (о пе́чи — в печи́). О правилах образования этой формы можно прочитать в § 1182—1183 и § 1188 «Русской грамматики» 1980 г. Особенностям «второго предложного» падежа в русском языке посвящены специальные исследования, например статья В. А. Плунгяна.

Формы настоящего времени обладают категориальным значением одновременности (настоящего) по отношению к грамматической точке отсчета. Однако выделяются две основные разновидности прямого употребления форм настоящего времени: настоящее актуальное (конкретное настоящее время момента речи) и настоящее неактуальное. Настоящее актуальное характеризуется признаком отнесенности действия к моменту речи: Кажется, где­-то звонят, – говорит Аня (Чех.). Настоящее неактуальное не выражает протекания действия в момент речи. Эта разновидность охватывает ряд типов употребления. Подробнее об этом можно прочитать, например, в "Русской грамматике" (М.: Наука, 1980). 

При помощи сопоставления падежных форм мы определяем вовсе не одушевленность предмета, а одушевленность слова. Деление существительных на одушевленные и неодушевленные — это характеристика не окружающего мира, а особенностей грамматического поведения слов. Одушевленные и неодушевленные существительные склоняются по-разному (имеют разные формы винительного падежа), именно это мы и определяем. На основании этого грамматического деления нельзя судить о том, принадлежит ли какой-то объект сфере живого или неживого с точки зрения биологии, поскольку разграничение этих сфер отражается в грамматике неточно и в разные периоды развития языка по-разному.

Это правило справедливо только по отношению к некоторым типам переходных глаголов.  К их числу относятся глаголы восприятия, мысли, желания, ожидания и некоторые другие: не слышать голосов, не чувствовать печали, не хотеть лучшей доли и т. п. Родительный и винительный падеж в таких конструкциях конкурируют, и сложившаяся непростая система норм и правил (в справочнике Д. Э. Розенталя по литературной правке описание этой проблемы занимает более трех страниц) отражает историю "борьбы" двух падежей. За более подробной информацией по данному вопросу можно обратиться к тексту "Русской грамматики".

На одушевленность слова лицо в значении 'человек' указывает «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка.

Лицо ('человек') – одушевленное существительное, но правильно: если вы обнаружили подозрительное лицо. Почему? Потому что окончания винительного падежа и родительного падежа совпадают у одушевленных существительных только во множественном числе. И лишь у существительных мужского рода второго (по школьной грамматике) склонения такое совпадение наблюдается и в единственном числе. У одушевленных существительных среднего рода в единственном числе винительный падеж совпадает с именительным. Поэтому верно: если вы обнаружили подозрительных лиц, но: если вы обнаружили подозрительное лицо.

Существительным километр управляет слово тысяча, которое по своим грамматическим свойствам является существительным. Форма управляемого существительного во всех сочетаниях с главным словом тысяча сохраняется: тысяча километров, в тысяче километров, в двух тысячах километров, двумя тысячами километров, но в двух километрах, двумя километрами (два — числительное, а в формах косвенных падежей числительное согласуется с существительным, а не управляет им). О грамматических свойствах числительных и слов тысяча, миллион, миллиард и т. п. можно прочитать в учебниках русской грамматики, например в учебнике Е. И. Литневской на нашем портале.

Вы приводите примеры склонения существительных твердой и мягкой разновидности. Окончания у них одинаковые: не забывайте, что буква Я обозначает мягкость предыдущего согласного и звук [а], буква Ю – мягкость предыдущего согласного и звук [у]. Теперь сравниваем окончания: ок[на] – мо[р'а], ок[ну] – мо[р'у]. Окончания одни и те же.

Что касается формы винительного падежа у существительных 2-го (по школьной грамматике) склнения, то здесь дело в одушевленности/неодушевленности. У одушевленных существительных винительный падеж совпадает с родительным (вижу деда, вижу коня), у неодушевленных – с именительным (вижу стол, вижу пень).

Прилагательное Антоново (колено) образовано с помощью суффикса -ов- и принадлежит к разряду притяжательных. Притяжательные прилагательные с суффиксами -ин- и -ов- имеют смешанное склонение: в одних падежах у них окончания прилагательных, в других — окончания существительных, причем в некоторых падежах наблюдаются колебания. Таблицы склонения таких прилагательных можно найти в учебниках и грамматиках, например в учебнике Е. И. Литневской на нашем портале (см. таблицу склонения прилагательного мамин).

Обратите внимание, что прилагательные, образованные от имен собственных при помощи суффиксов -ов- и -ин-, пишутся с прописной буквы.