Правила постановки знаков препинания при сочетании вводного слова и обособленного оборота изложены в параграфе 93 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.). В справочниках и специальной литературе не отмечено, что вводные слова разных семантических групп «ведут себя» в таких условиях по-разному. 

Другое дело, что, если вводное слово находится в начале оборота, пишущему действительно хочется как-то выделить и сам оборот, и вводное слово. В этом случае одними только запятыми не обойтись, нужно использовать еще и тире. Такие ситуации подробно проанализированы в статье С. В. Друговейко-Должанской «О корректировке правил пунктуационного оформления вводных конструкций (тире перед вводными словами и словосочетаниями)» (#ТОТСБОРНИК: Сборник научных трудов по материалам Тотального диктанта. Новосибирск, 2017. Вып. 2. С. 132—145).

Сочетание в рамках (чего) в приведенном предложении действительно употреблено в значении предлога (такое значение зафиксировано, в частности, в «Большом толковом словаре» на нашем портале). На постановку знаков препинания при оборотах с производными предлогами или предложными сочетаниями влияют разные факторы, один из которых — позиционный: если оборот располагается между подлежащим и сказуемым, он обычно обособляется. В Вашем примере именно такой случай: оборот располагается между подлежащим филиал и сказуемым информирует.

1. Тире в предложении Кто эти люди — расскажем в статье корректно.
2. В контексте перечисления групп людей названия этих групп можно оформить в отдельные предложения, как именительный темы: Люди, которых отозвали из отпуска. Неизрасходованные дни отдыха могут дополнить отпуск в грядущем рабочем году либо использоваться в удобное время в текущем году.
3. Определение согласуется с существительным родителей. Пунктуация аналогична п. 2: Один из родителей, воспитывающих несовершеннолетнего ребенка-инвалида. Право на отпуск имеется вплоть до дня наступления совершеннолетия ребенка.
4. Высказывание нужно отредактировать, построив аналогично приведенным в п. 2 и 3: Один из родителей, работающих в районах Крайнего Севера. Право на отпуск имеется для сопровождения ребенка (до 18 лет), поступающего в учебное заведение в другой местности.

В этом случае между частями действительно нет отношений противопоставления, речь идет скорее о взаимодействии двух фактов. Попробуем дать рекомендацию с учетом синтаксических признаков приведенной конструкции: 1) части представляют собой не предложения, а словосочетания (популярность Георгия и популярность змееборства); 2) компоненты с одной стороны и с другой находятся после соединяемых ими словосочетаний.

Этим признакам соответствуют формулы из договоров, приводимые в справочниках как примеры употребления сочетания с одной стороны в роли члена предложения: ООО «Ромашка», именуемое в дальнейшем Заказчик, с одной стороны и Кузнецов Федор Федорович, именуемый в дальнейшем Исполнитель, с другой стороны заключили настоящий договор о нижеследующем. В таких формулах перед каждым из компонентов с одной стороны и с другой стороны закрывается причастный оборот, то есть запятая всё равно ставится, и это делает примеры непоказательными, однако компоненты характеризуются как члены предложения, которые не нужно обособлять. Полагаем, это же имеет место и в нашем случае: Популярность Георгия с одной стороны и популярность змееборства с другой заставляют слиться образ Георгия со змееборством, и церковь принуждена признать совершившееся слияние и канонизовать его.

В практике подобных примеров действительно много, причем пунктуация при компонентах с одной стороны и с другой, находящихся после соединяемых ими словосочетаний, может быть связана с тем, повествуется ли в предложении о взаимодействии фактов, или в нем представлены рассуждения автора. Сравним два примера из текстов, опубликованных в одном и том же журнале с разницей в один год: 1) Взаимодействие между множеством «X» природоохранных мероприятий и восстановлением среды с одной стороны и множеством «Y» — добычей полезного ископаемого с другой происходит за счет извлечения полезного ископаемого из недр, в результате чего истощаются запасы полезных ископаемых и возрастает объем выполнения комплекса природоохранных мероприятий вследствие его пропорциональности объемам горных работ [Автоматизированная компьютерная система сопряженного геоэкологического мониторинга // «Геоинформатика», 2002]; 2) Приведенные постулаты, с одной стороны, и обширный геохимический материал по рассеянию, изоморфизму и парагенезису химических элементов (приведенный далее), с другой, позволили автору предположить, что существует симметричное деление атомных ядер, которое предлагается назвать ядерной диссоциацией (холодным распадом) [Ядерная диссоциация химических элементов в геохимической истории развития Земли // «Геоинформатика», 2003].

ЗОНТ, -а; м.
1.
Приспособление в форме гриба для защиты от дождя или солнца отдыхающих на пляже, работников уличной торговли и т. п.; навес, тент такой формы. Расположиться, торговать под зонтом. Полотняный, цветастый з.
2.
=Зонтик. Женский, мужской з. Дождевой з. Закрыть, раскрыть з. < Зонтовый, -ая, -ое. З-ая ручка.

ЗОНТИК, -а; м.
1.
Ручной зонт (1 зн.). Идти под зонтиком. Выйти из дома с зонтиком. Складной з.
(со складывающимися спицами и ручкой). Автоматический з.; зонтик-автомат
(раскрывающийся при нажатии).
2. Ботан.
Соцветие, состоящее из нескольких цветков на цветоножках, расходящихся лучами от верхушки стебля. З. простой, сложный. З. укропа. < Зонтичный (см.).

Верно: Кто же еще, если не Анна, в сговоре с Ольгой?