Согласно рисунка – ошибка. Предлог согласно управляет дательным падежом, правильно: согласно рисунку.

Корректно во всех примерах без кавычек. Но возможны кавычки при слове "быками".

Две точки в конце предложения не ставятся. Точка после инициала выполняет также функцию знака конца предложения.

Словарная фиксация: карате-кекусинкай. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.

Названия сёл среднего рода, оканчивающиеся на -ье, обычно не склоняются в сочетании с родовым словом. Корректно: села Белогорье. Подробные рекомендации см. в ответе на вопрос № 271037.

Это сложносочиненное предложение, запятая ставится между его частями. Пунктуация верна.

Фамилии, оканчивающиеся на й с предшествующими гласными и или о, можно воспринять и как имеющие окончания -ий, -ой, а следовательно, склоняющиеся как прилагательные (Плющий, Плющего, Плющему..., в женском роде Плющая, Плющей...), и как имеющие нулевое окончание со склонением по образцу существительных (Плющий, Плющия, Плющию..., в женском роде неизменяемая форма Плющий). Окончательное решение – за носителем фамилии. Но несомненно, что мужская фамилия Плющий в любом случае должна склоняться.

1. Вы правы, здесь правильно слитное написание чтобы (союз чтобы, в отличие от сочетания местоимения что с частицей бы, можно заменить другим союзом – для того чтобы).

2. Приписывается ли слову особый высокий смысл, решает только автор текста. Ошибкой написание слова родина строчными не является.

3. Употребление местоимения вы вместо ты при обращении к одному лицу само по себе уже представляет проявление уважительного отношения к этому лицу. Окончательное решение о написании Вы с прописной (для подчеркивания этого уважительного отношения) принимает автор текста. Ошибкой вы со строчной тоже не является.

4. Оформление Ура Ура Ура! некорректно. Возможные варианты: Ура! Ура! Ура! или Ура, ура, ура!

5. Запятая после слова вопроса поставлена правильно (между главным и придаточным предложением в составе сложноподчиненного).

Кроме того, очевидна опечатка в слове усилия (должно быть: вы приложили все усилия). Плохо: вина перед моральной стороной вопроса, нужно было выразить мысль по-другому.

Начнем с основы слова философия. Правильнее всего сказать, что основа философиj, ведь буква я обозначает два звука: [ja], из них только второй является окончанием, а первый принадлежит основе. Но упрощенно можно сказать, что основа в этом слове философи- , а окончание – -я.

Что касается корня, то здесь возможны варианты. Можно выделить два корня, как это сделано в словаре Тихонова: мы хорошо знаем о существовании греческих слов phileo 'люблю' и sophia 'мудрость'. Те же греческие корни в словах филология, филофония; теософия, антропософия. Но можно найти аргументы и в пользу выделения корня философ-: в русском языке это слово не было собрано из двух греческих корней, мы получили его в таком виде из немецкого языка, т. е. в русском языке это слово непроизводно.

О женщине, исполняющей обязанности, корректно: временно исполняющая обязанности. Но: временно исполняющим обязанности назначена такая-то.