Запятая нужна, так как нужно отделить придаточное изъяснительное что нарисовать от глагола придумать, от которого оно зависит.

Раздельное написание объясняется тем, что в таких контекстах отрицается понятие, а не создается новое. Акцент на отрицании способствует раздельному написанию. Кроме того, в некоторых орфографических справочниках не склонный описывается в числе прилагательных, которые по значению близки к причастию, это тоже влияет на раздельное написание.

Определение более спокойной находится в пояснительных отношениях с  определением будущей, и перед ним нужно поставить запятую: ...терпение — это ключ к будущей, более спокойной жизни. См. параграф 41 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Да, это исключение. В страдательных причастиях глаголов равнять и ровнять с приставками пишется в суффиксе буква е.

Поскольку сравнительный оборот как банкир в данном случае не относится ни к какому глаголу, он не может играть роль обстоятельства образа действия (сравним случай, где это имеет место: Он рассуждает как банкир) и должен быть обособлен. Построение предложения едва ли однозначно указывает на то, что папа был именно банкиром (впрочем, для более обоснованных выводов необходимо специальное исследование, массовый опрос носителей русского языка), но в его понимании может помочь контекст.

Это неоднородные определения, они характеризуют предмет с разных сторон: сухой указывает на влагосодержание, а чистой ― на степень загрязненности.

Слово неукоснительно описывается как имеющее корень с чередованием именно потому, что в нем есть корень с чередованием. Правило таково: в корне кас/кос пишется а в словах с суффиксом -а-, в остальных случаях пишется о. Слова с корнем кас-: касаться, прикасаться, соприкасаться, касание, касательная, касательно, касательство, прикасание. Слова с корнем кос-: коснуться, неукоснительный, прикосновение, неприкосновенный, неприкосновенность, соприкосновение, соприкоснуться, соприкосновенный.

В слове коса (с.-х. орудие) представлен омонимичный корен кос-, в нем нет чередования. 

Написание этих слов регулируется разными орфографическими правилами. Вы найдете их в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации».

Это исключение. Слово приданое образовано путем субстантивации (перехода из прилагательных в существительные), поэтому на него должны были бы распространяться правила написания обычных прилагательных. В прилагательных, соотносимых с глаголами совершенного вида (что сделать? придать), пишутся две буквы н. Но в слове приданое закрепилось написание с одной н. Его надо запомнить.

Достигать результата, достигать высот, достигать целей. Словари русского языка сообщают: глагол достигать управляет существительным в форме родительного падежа.