Нормативными словарями современного русского языка слова проактивный и проактивность не зафиксированы, хотя в научных текстах они употребляются уже в течение многих десятилетий. Например: В настоящее время положение о том, что явления «проактивного» и «ретроактивного» торможения следует рассматривать как очень существенные факторы забывания, прочно вошло в литературу... [А. Р. Лурия. Основы нейропсихологии (1973)]; А если все-таки обе, то какая из них первична (проактивна), а какая вторична (реактивна)? [Александр Кустарев. Равенство и неравенство // «Неприкосновенный запас», 2010].

Корректно слитное написание.

1. Слово ханьфу не зафиксировано нормативными словарями, но обычно в русском языке оно употребляется в среднем роде — видимо, этот вариант предпочтительнее, тем более что другие слова на -фу (тофу и кунг-фу) в русском языке среднего рода.

2. Фамилия без имени склоняется: Концерт певца Вана; Клип музыканта Чона; Хореография танцора Ланя.

3. Кавычки не требуются:
— Госпожа Сун уделит мне время?
— Конечно, но зачем же так официально? Сун Юань вполне подойдёт.
— Спасибо. Вы тоже можете звать меня просто Хуа Мэйлань.

Вообще говоря, из определений, которые даются прямому и косвенному дополнению, следует, что эти характеристики применяются к дополнениям, выраженным именными частями речи, поэтому дополнение, выраженное инфинитивом, не может быть охарактеризовано в этом аспекте. В то же время отметим, что в академической «Грамматике русского языка» (М., 1960. Т. 2. Ч. 1. С. 565) параграф «Дополнения, выраженные инфинитивом» включен в подраздел «Косвенное дополнение». В пособии Е. И. Литневской, размещенном на нашем портале, дополнение, которое выражено инфинитивом, также отнесено к косвенным.

По общему правилу тире ставится в предложениях, состоящих из двух компонентов со значением субъекта, объекта, обстоятельства (в разных сочетаниях) и построенных по схемам «кто – кому», «что – где», «что – куда», напр.: Учителя – школьникам. Учебники – детям. Такие предложения характерны для газетных заголовков (особенно они были распространены в советское время). Поэтому наличие тире вопросов, конечно, не вызовет. Но вот обязательно оно для такого рода надписей на памятниках или всё же факультативно (и как чаще оформляются эти надписи, с тире или без тире) – вопрос непростой и интересный, требующий отдельного лингвистического исследования.

Справочники по правописанию последовательно рекомендуют не заключать названия аэропортов в кавычки. В то же время необходимо отметить, что на практике эта рекомендация часто не соблюдается и кавычки ставятся.

Что касается названий телеканалов, то кавычки уместны, когда название не согласуется с родовым слово канал, когда речь идет об условном наименовании, например: телеканалы «Россия-24», «Звезда», «Карусель». Названия каналов, представляющие собой аббревиатуры инициального типа, обычно пишут без кавычек, например: НТВ, СТС, ТНТ. Название Первый канал тоже не заключается в кавычки (в названии есть согласование со словом канал).

Со товарищи пишется раздельно в значении 'с товарищами, сообщниками', например: В нашей округе Стрешнев со товарищи как ни ночь людей бьет, мертвых грабит... Ю. Герман, Россия молодая. Мещанин Федор Паскевич со товарищи взял при Екатерине поставку соли из крымских озер... Ю. Тынянов, Смерть Вазир-Мухтара.

Слитно пишется (в разных падежных формах) слово сотоварищ 'товарищ по какому-л. занятию, делу и т. п.', например: Но все было спокойно, ветер гудел равномерно, как все это время, сотоварищи похрапывали, собаки сквозь сон ворчали и взвизгивали. В. Обручев, Плутония.

Правила не менялись, по-прежнему верно: занять (у кого-либо) – взять деньги на время, взаймы, одолжить (кому-либо) – дать в долг взаймы. Пойдем – общеупотребительный и стилистически нейтральный вариант, пошли – разговорный, пошлите – за рамками литературного языка, это ошибка. Оплачивать за проезд – ошибка, правильно: оплачивать проезд, платить за проезд.

Вы приводите примеры очень распространенных ошибок, они действительно встречаются в речи многих людей, в том числе и в речи журналистов. Конечно, хотелось бы, чтобы речь в эфире была образцовой. Но всё-таки на центральных телеканалах и радиостанциях за грамотностью дикторов стараются следить.

Эти слова были заимствованы в разное время и из разных языков. Дистрибьютор (лицо или учреждение, занимающееся сбытом и гарантийным обслуживанием товара какой-либо фирмы-изготовителя) и производные от него слова – в самом конце XX века из английского языка. Дистрибуция, дистрибутивный как лингвистические термины к этому времени уже давно существовали в русском языке: первая фиксация слова дистрибутивный в словарях русского языка – 1937 год, первая фиксация слова дистрибуция – 1964 год. Их источник – французский язык. А восходят все эти слова, конечно же, к одному и тому же латинскому корню.

Эти предложно-именные сочетания неоднозначны (имеют по нескольку значений), поэтому без конкретных контекстов разницу объяснить трудно: это займет несколько страниц текста. Обратим внимание лишь на некоторые значения.

Сочетание "в пути" может употребляться в значении "во время пути", "в течение путешествия": В пути мы познакомились с Владимиром.

Сочетание "по пути" может использоваться в выражении "нам по пути" (у нас общая цель путешествия, общие задачи): Ты хочешь добиться повышения зарплаты? Значит, нам по пути.

Сочетание "на пути" может обладать пространственным значением: "на поверхности дороги". На нашем пути встала непреодолимая преграда. 

Если в исторических источниках название гребного клуба имеет устойчивую форму с двумя прописными буквами, то в современных текстах эту форму нужно сохранить.

Сочетание (К/к)расное (З/з)намя использовалось и используется для называния разных объектов. Написание зависит от типа названного объекта. В академическом орфографическом словаре зафиксировано название ордена (орден Красного Знамени), в Тверской области есть поселок Красное Знамя, в советское время победителю социалистического соревнования вручали переходящее Красное знамя. Возможно написание этого сочетания и со строчных букв, например: Гордо развевается красное знамя на наших баррикадах… Мы не побеждены… (Василий Аксенов. Любовь к электричеству).