С научной точки зрения считать правильным какой-то один из вариантов разбора этого слова некорректно, т. к. слово находится в стадии переосмысления его структуры. В школе учитель может придерживаться тех или иных принципов разбора слова по составу. Поэтому правильным для учителя будет тот вариант разбора, который соответствует принимаемым им принципам. И в средней общеобразовательной школе методически это правильно. К сожалению, в школьных учебниках не излагаются с достаточной четкостью какие-либо принципы морфемного анализа слова. И это объяснимо – слишком сложная задача. Сказать, какой вариант примет тот или иной преподаватель, мы не можем. Полагаем, что самое ценное – когда ученик может объяснить, опираясь на какие-либо законы языка, структуру слова. А обосновать в данном случае, как мы писали, возможно разные варианты разбора.

Мы не выполняем домашние задания. 

1. При обозначении года без употребления слова год рекомендуется использовать наращение: в 2015-м я сделал… 2. Слово год надо выделить курсивом или взять в кавычки, потому что оно в данном случае не является обозначением временного отрезка, а воспроизводит элемент лексической системы языка. 3. Правила устанавливают случаи, когда употребление буквы ё является обязательным. В остальных случаях ее употребление остается на усмотрение автора текста или издателя.

В соответствии с современной произносительной нормой в русском языке в начале слова и после мягких согласных, за редкими исключениями, невозможно безударное [э]; буквы Е, Я, Э, А (после мягких шипящих) в позиции без ударения произносятся как [и]. Это явление называется иканьем, ср.: ежи́ [ижы́] или вариант [й’ижы́], леса́ [л’иса́], съедобный [сй’идо́бный]; Яросла́вль [иросла́вл’] или вариант [й’иросла́вл’], мясно́й [м’исно́й]; эта́ж [ита́ш] или вариант [ыта́ш]; часы́ [ч’исы́], щаве́ль [щ’иве́л’] и т. п.

Этот фонетический закон регулирует произношение безударных гласных во всех безударных слогах, кроме отдельных исключений (см. ниже), а также фонетической подсистемы безударных окончаний и формообразующих суффиксов. Вопрос о произношении безударных окончаний и формообразующих суффиксов в лингвистике является предметом дискуссий: акустические исследования, проводимые фонетистами, демонстрируют, что эти морфемы произносятся в соответствии с общими фонетическими законами. Однако в школьной практике сложилась традиция, в соответствии с которой безударные окончания и формообразующие суффиксы при транскрибировании сохраняют вид, позволяющий избежать ошибок в написании этих морфем: в до́ме [вдо́м’э], мойся́ [мо́й’с’а], чита́я [ч’ита́й’а] и т. д.

Исключения: в некоторых заимствованиях (например, каноэ [кано́э]) и в некоторых русских служебных словах, в первую очередь в союзах, может произноситься безударное [э] (например, Чем [ч’эм] больше, тем [т’эм] лучше).

В безударных слогах гласные произносятся иначе, чем под ударением, ― более кратко и с меньшим мускульным напряжением органов речи. Поэтому их обозначение при помощи тех же транскрипционных знаков, что и ударные гласные, в известной мере условно. В научной фонетике используется большее количество значков для гласных.

 Транскрипционные знаки [и^э] и [ы^э] в русском языке отражают не призвуки. Знак [и^э] обозначает «и, склонное к э» (например, [м’и^э]те́ль), а [ы^э] ― «ы, склонное с э» (например, ло́[шы^э]дь). Они используются в учебных пособиях, отражающих так называемую «старшую» (устаревающую) произносительную норму (эканье). 

См. ответ на вопрос № 252753.

Запятая уместна в обоих предложениях.

Висячий предлог оставлять нежелательно, лучше повторить его у каждой рубрики.

Да, правильно: они корпят. Но часто встречается ошибочная форма глагола корпеть – корпеют. Вероятно, именно ее имел в виду автор, когда писал карпают. Уточнили ответ на вопрос № 289222.

Не будучи специалистами в финансовой области, не беремся однозначно судить о неправильности формы ед. ч. авуар в профессиональной речи финансистов.

В обоих случаях перед нами сложное предложение, союз и присоединяет отдельную грамматическую основу в нём, поэтому знак препинания перед союзом нужен. Этим знаком может быть либо запятая (по общему правилу), либо тире (как знак, выражающий значение результата, следствия).