Правило можно сформулировать так: под ударением пишется та гласная, которая слышится.

Правильны обе формы, ударение не сохраняется при -ом: перед демонтАжем и перед демонтажОм.

Это не безграмотность. В соответствии с нормами русского литературного языка многие отчества произносятся не так, как пишутся. Например, формы отчеств Николаевич, Николаевна произносятся Николаич, Николавна (подчеркиваем, это норма произношения). Эта закономерность распространяется и на отчества, образованные от некоторых нерусских имен, например Густавович, Густавовна произносятся Густавич, Густавна. Паспортисты обязаны следить за тем, чтобы разговорные формы отчеств не проникали в официальные записи.
Имена, которые Вы привели, являются исключениями. От всех мужских имен, оканчивающихся на -слав, а также от нескольких имен, оканчивающихся на -в и на -ил (вот их список: Гавриил, Даниил, Измаил, Самуил, Мануил, Иов, Пров) образуются двоякие формы отчеств: Ярославович и Ярославич, Даниилович и Данилович. Орфографически правильны оба варианта, только нужно следить, чтобы в документах одного конкретного лица использовалась всегда одна и та же форма, это важно с юридической точки зрения.

Ударение ставится на первый слог: та/натос.

Корректно: Я по природе люблю детей, но сейчас у меня нет возможности и времени заниматься с детьми, потому что я работаю. Конечно, мне очень хотелось бы. Я считаю, что самая счастливая женщина та, у которой есть любящий муж и симпатичные дети.