Однотипность строения частей этого сложного предложения не оставляет сомнений в том, что в каждой из них своё обстоятельство места: в первой — за поворотом реки, во второй — за рекой. Части не объединены каким-либо общим элементом, поэтому запятая нужна: Пароход громко свистит за поворотом реки, да петухи орут за рекой. 

Правильно, как Вы верно указываете, на берегу. В русском языке есть несколько существительных второго склонения с таким окончанием в предложном падеже со значением места. Ср.: о береге - на берегу, о носе - в носу, о саде - в саду. Падеж один и тот же, окончания (в зависимости от значения падежа) - разные.

Фамилия Дядя склоняется. Склоняемость-несклоняемость фамилий, пишущихся с буквой я на конце, зависит только от места ударения и происхождения фамилии. Несклоняемы фамилии французского происхождения с ударением на конце: Золя, Труайя. Все прочие фамилии на я склоняемы; таковы Головня, Зозуля, Сырокомля, Гамалея, Гойя, Шенгелая, Данелия, Берия.

См. https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/pismovnik/kak-sklonyat-familii-trudnye-sluchai

Это разные конструкции и разные значения предлога. Предлог по употребляется с предложным падежом при указании действия, события, после которого что-либо совершается: по завершении, по прибытии, по отъезде, по прилете. При обозначении пространства, места, на поверхности которого происходит какое-либо движение, предлог по употребляется с дательным падежом: по улице, по реке, по горе, по мосту, по проспекту.

Это в общем содержательно близкие контексты. В тексте договора и в приведенном примере такие слова выступают как обстоятельства (разница в том, что это либо обстоятельства места, либо обстоятельства образа действия).

Слова "с одной стороны" и "с другой стороны" могут быть вводными лишь в том случае, если они указывают на порядок сообщения мыслей, не являясь собственно частью сообщения.

Запятые не нужны, так как это простое предложение, не имеющее однородных членов, уточняющих и т. п. членов предложения. Оно состоит из подлежащего ты, опущенного (что свойственно разговорной речи) сказуемого *идешь и двух разных второстепенных членов: обстоятельства времени сегодня и обстоятельства места в зал. Таким образом, здесь не имеется слов, которые необходимо было бы отделять или выделять. 

В зависимости от предыдущего текста (места, где впервые употребляется слово утюг от отношению к персонажу) можно оформить это как прозвище (назвала его Утюгом) или написать в кавычках (назвала его «утюгом») как слово, на которое следует обратить внимание. 

Аналогия с оборотом со словом дурак не вполне корректна, поскольку существительное дурак само по себе несет в себе характеристику человека.

В приведенных Вами выражениях слово трубка стоит в форме род. падежа ед. числа, которая может употребляться при глаголах с отрицанием (ср.: не имеет права, не производит впечатления). Причины появления этих оборотов раскрывает Е. М. Лазуткина, кандидат филологических наук, ведущий научный сотрудник отдела культуры русской речи Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН. Она знакома пользователям портала как автор «Словаря грамматической сочетаемости слов русского языка».

По наблюдениям Елены Михайловны, в последние 20 лет употребление родительного объектного падежа вместо винительного объектного носит характер «жаргонной моды». И это относится не только к комплексам с отрицательной частицей.

Выражение не брать трубки неправильно. Оно не находит оправданий ни в «Русской грамматике» 1980 г. (том II, стр. 415-417), ни в книге В. А. Ицковича «Очерки синтаксической нормы» (стр. 37 и след.), ни в «Словаре грамматической правильности русской речи» Л. К. Граудиной, ни в др.

Существительное трубка должно стоять в форме винительного падежа, потому что это существительное предметной семантики. Если бы существительное было отвлеченное или вещественное, тогда можно было бы говорить о вариантах в разных конструкциях. В бытийных предложениях с безличным глаголом (с обратным порядком слов) может употребляться родительный падеж: Трубки на месте не было.

Елена Михайловна приводит и другие интересные примеры.

Стало обыденным выражение Он должен мне денег вместо нормативного Он должен мне деньги. Здесь обнаруживается влияние родительного партитивного или мысленного указания на количество (сколько-то денег, много денег).

Сейчас можно услышать даже в речи людей, владеющих литературной нормой, выражения есть картошки, мяса, каши. Норма: есть картошку, мясо, кашу. Варианты имеет глагол отведать (что и чего).

Вспомните реплику Олега Даля из фильма «Не может быть!»: Прошу не оскорблять моей жены! Сейчас такое выражение ощущается как устаревшее, потому что в современном русском языке есть запрет на употребление при глаголе с отрицанием одушевленных существительных в родительном падеже.