Дело в том, что § 60 «Правил русской орфографии и пунктуации» регламентирует написание слов, несколько отличающихся от прилагательного массачусетский в плане словообразования. Отличие состоит вот в чем. В словах, о которых идет речь в данном параграфе, удвоенная С на стыке корня и суффикса не только пишется, но и произносится: русский, арзамасский, т. е. никакого усечения основ не происходит. Слово массачусетский образовано иначе. Вот как пишет о подобных случаях академическая «Русская грамматика» 1980 года: «В образованиях с морфом -ск- и мотивирующей основой на сочетание "согласная + |с|", в том числе на сс, первая согласная суф. морфа фонетически поглощается финалью корневого: саксы  – сакский, Прованс – прованский, Уэльс – уэльский, Одесса – одесский, Пруссия и пруссы – прусский, Донбасс – донбасский» (§ 633, примечание). Это фонетическое поглощение согласного С отражается и в написании слова (о чем и идет речь в справочнике Розенталя).

Отметим также, что при решении вопроса о правописании слова следует руководствоваться словарной рекомендацией, если она есть, и правилом, если словарная фиксация отсутствует. В данном случае верно: массачусетский (от Массачусетс). Орфографическое различение двух значений прилагательного, на наш взгляд, создает неоправданные затруднения для пишущего.

Ответ на Ваш вопрос содержится в академическом «Русском орфографическом словаре» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (М., 2023), размещенном на нашем портале. В этом словаре закреплены в нормативном написании не только отдельные слова, но и различные неоднословные единицы — устойчивые обороты, имена, названия. Конечно, орфографический словарь не является словарем собственных имен и не может вместить в себя все имена и названия, но он стремится охватить самые разнообразные модели, которые даются через достаточно известные примеры. По таким примерам можно определить, как пишется другое название такой же структуры.

Как найти неоднословную единицу в словаре? Она может даваться в заголовке словарной статьи, а может включаться в текст статьи, заголовком которой является ключевое слово искомого выражения. К первому типу относятся, например, Новый год и старый Новый год, а ко второму — название года по восточному календарю, о котором был задан вопрос (посмотрите также статьи мышь, змея, кролик и под.).

Чтобы найти в словаре сочетание слов — заголовок словарной статьи, его нужно набрать в поисковой строке в кавычках (см., например, високосный год). 

Уменьшительно-ласкательные суффиксы относятся к словообразующим аффиксам. Словообразующие аффиксы выражают словообразовательное значение, в данном случае — уменьшительно-ласкательное.

Чтобы больше узнать о разновидностях и оттенках значения уменьшительно-ласкательных суффиксов, можно  обратиться к «Русской грамматике», т. I, 1980 г.:

§§ 418-432 (существительные), §§ 666-670 (прилагательные), §§ 988-991 (наречия).

Формообразующие аффиксы (также их называют словоизменительными) выражают грамматическое значение, которое передается формами слова, например: окончаниями (в том числе нулевыми): стол- Ø, стол-а, стол-у и т. д.; красн-ый, красн-ого, красн-ому и т. д.; суффиксами сравнительной и превосходной степени: быстр-ее, быстр-ейш-ий и другими формообразующими суффиксми.

Существует традиция относить уменьшительно-ласкательные суффиксы к «формам субъективной оценки». При этом необходимо учитывать, что термин «форма» многозначен и используется не только применительно к понятию «грамматическая форма». Термин «форма субъективной оценки» употребляется для обозначения внутренней формы слова, под которой в лингвистике понимается осознаваемая говорящими мотивированность значения слова (или словосочетания) значением составляющих его элементов (морфем или слов). Таким образом, термин «формы субъективной оценки» не связан с формообразованием и понятием «формообразующие аффиксы».

Словообразовательная цепочка, демонстрирующая ступени образования слова поверье выглядит следующим образом: вери-ть → по-верить → повер[j-е].

Производящее слово поверить, суффикс -[j]- (вариант суффикса -и[j]-). С помощью этого суффикса образуются отглагольные существительные, которые совмещают в своем значении присущее производящему глаголу значение действия (или состояния) со значением существительного как части речи, ср.: бесчестить → бесчестье, удушать / удушить → удушье, доверять / доверить → доверие и др. При образовании производной основы повер[j]- происходит усечение производящей глагольной основы: повери-.

В «Словообразовательном словаре» А. Н. Тихонова в качестве производящего для слова поверье указан глагол верить, однако при таком подходе остается неясным, какое значение в словообразовательную модель вносит приставка по-, которая очевидным образом является глагольной со значением результативности действия (значение совершенного вида) и появляется на ступени верить → по-верить, ср.: строить → по-строить, белить → по-белить, бить → по-бить и др.

Словообразовательная модель, по которой образовано слово поверье (← поверить) описана в «Русской грамматике), т. I, §259. Академическая грамматика является наиболее авторитетным источником, описывающим систему современного русского языка.

Гипер... может быть приставкой (тогда после нее пишется ъ) или первой частью сложного слова (тогда ъ не пишется). О причинах отсутствия ъ в слове гиперядро пишет ведущий научный сотрудник ИРЯ РАН, член Орфографической комиссии РАН Е. В. Бешенкова:

«Словарный формант гипер в абсолютном большинстве слов является приставкой, что соответствует его этимологии. Например, в слове гиперъяркий это приставка (‘гипер’+‘яркий’), поэтому здесь пишется буква ъ (после приставки на согласный перед йотированными буквами, передающими сочетание звуков «[j] + гласный»). А в слове гиперядро первая часть гипер является сокращением от гиперон, то есть это сложносокращенное слово, а не слово с приставкой (иначе оно означало бы ‘сверхъядро’). Поэтому по правилам разделительный твёрдый знак здесь не пишется (ср. госязык, детясли, иняз, Минюст, спецеда). В словах же гиперизм (ошибка, обусловленная гиперкорректным произношением), гиперон (ср. барион, протон…) гипер – это корень.

Вот такой многоликий гипер. Поэтому-то его и нельзя рассматривать как обычную иноязычную приставку (в ряду ад-, аб-, диз-, ин-, интер-, кон-, контр-, об-, пан-, суб-, супер-, транс-), после которой перед е, ё, ю, я следует писать ъ».

Согласно действующим ныне орфографическим правилам после начальных частей сложносокращенных слов разделительный ъ по традиции не пишется, напр.: военюрист, госязык, детясли, партячейка, продярмарка, спецеда, хозединица, иняз, Инюрколлегия, Минюст.

При этом написания типа детясли, иняз, Минюст противоречат одному из основных принципов русского письма —  слоговому, в соответствии с которым буквы я, ю, е, ё в позиции после согласных букв (в пределах слитно пишущегося слова) не обозначают «йотированных» гласных и при этом служат обозначению мягкости предшествующего парного по этому признаку согласного. Таким образом, принятые сейчас написания неточно передают звуковой состав слов: в них не хватает сигнала прочтения е, ё, ю, я как сочетаний «йота» с гласными. При этом они могут порождать затруднения в чтении и опознавании слов, вызываемые опирающимися на слоговой принцип навыками чтения, а иногда и переносами типа Ми-нюст, гося-зык.

Поэтому проект корректировки правил русской орфографии, разработанный учеными на рубеже прошлого и нынешнего веков, включал и такое предложение: "распространить написания с ъ на сложносокращенные слова; писать: военъюрист, госъязык, детъясли, инъяз, метъявления, партъячейка, продъярмарка, спецъеда, спецъемкостъ, хозъединица, Инъюрколлегия, Минъюст". 

Однако этот проект утвержден не был. 

Формы 2 лица ед. числа повелит. наклонения образуются от основы настоящего (для глаголов сов. вида) / будущего простого (для глаголов несов. вида) времени одним из двух способов: 1) присоединением суффикса -и; 2) присоединением нулевого суффикса. И в первом, и во втором случае суффиксы присоединяются к глагольной основе, которая определяется по форме 3 лица мн. числа. Например, пиш- (пиш-ут) + и → пиш-и; рису[j-у]т + Ø → рисуй- Ø.

В форме рисуй представлена основа настоящего времени рису[j]-, в которой -[j]- является формообразующим суффиксом основы настоящего времени. Суффикс -[j]- в основе настоящего времени выступает в звуковой форме, а в форме повелительного наклонения отражен на письме.

Вид формообразующих основ глагола зависит от класса глагола; приведенные примеры показывают, что глаголы писать и рисовать относятся к разным глагольным классам, у них разные основы настоящего времени и, как следствие, разные формы 2 лица ед. числа повелит. наклонения.

Суффиксы 2 лица ед. числа повелит. наклонения (-и и -Ø) могут рассматриваться как окончания, это зависит от принятых определений суффикса и окончания. При любом подходе они являются формообразующими глагольными аффиксами.

Сочетание предпринять меры традиционно описывается в справочниках и статьях по культуре речи как лексическая ошибка, как результат смешения устойчивого выражения принять меры и глагола предпринять что-либо (усилия, шаги и др.). При этом сочетание предпринять меры давно встречается в русских текстах, ср.: Я хочу начать хлопоты и предпринять меры к мирному, тихому, но вечному разрыву с консерваторией, к которой не питаю ничего, кроме того чувства, какое узник питает к своей темнице (П. И. Чайковский. Письма Н. Ф. фон Мекк. 1878);  События шли на нас неотразимо — их жаркое дыхание мы чувствовали еще за месяц до беды. Предпринять меры? Мера здесь только одна: силе противопоставить силу (Д. А. Фурманов. Мятеж. 1924). Некоторые словари русского языка фиксируют сочетание предпринять меры как нормативное: например, в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова дано: предпринять решительные меры. Так что утверждение об ошибочности этого сочетания представляется как минимум спорным. Но игнорировать его тоже не получится, поэтому в образцовой литературной речи стоит использовать вариант принять меры, как того требует строгая норма.

Следует различать бытовое и формальное, официальное употребление. Так, написание "в фейсбуке" в обычной речи ошибкой не является. Официальное же написание - латиницей: Facebook. Точно так же "ВКонтакте" - официальное название.

Что же касается сочетания "у себя во ВКонтакте", то такое употребление неудачно стилистически.

Выражение, видимо, не вполне удачно. Ведь ливни и грозы - это "часть стихии", не так ли? Иначе в чем же состоит сама стихия?

СТИХИЯ, -и; ж. [от греч. stoicheion - первоначало, элемент]
1.
Явление природы, обладающее часто разрушительной силой, которой человек не в состоянии противостоять или покоряемой с большим трудом. Водная с. В воздушной стихии. С. огня. С. разгулялась, разбушевалась.
2. У древнегреческих философов-материалистов:
один из основных элементов природы (огонь, вода, воздух, земля),
лежащих в основе всех вещей.
3.
Могучее, слепое чувство или инстинкт, подсознательное начало у человека. С. любви. С. чувств.
4. чего или какая.
Явление общественной жизни, не поддающееся регулирующему воздействию людей, общества. С. рынка. С. инфляции. С. конкуренции. С. роста цен. //
Общественная среда, плохо поддающаяся оформлению, руководству, целенаправленному движению. Мелкобуржуазная с. Крестьянская с. С. забастовщиков. С. партизанского движения.
5. кого-чего или какая.
Привычное окружение, среда существования. Вода - с. рыбы. Ночная с. летучих мышей. Воздушная с. орла. Изъять из родной стихии. //
Привычный, любимый круг занятий, интересов и т.п., область знаний, деятельности, особенно близкая кому-л. Поэзия - его с. Музыка - с. музыканта. Сидячая работа - не моя с. Попал в свою стихию. < Стихийный (см.).