Согласно орфографическим нормам, с прописной буквы пишутся только названия высших государственных должностей, и то лишь в текстах официальных документах. Такие названия должностей, как министр, губернатор (и тем более генеральный директор, председатель комиссии, мэр), пишутся строчными.

Однако написания, принятые в современной официальной документации, зачастую противоречат орфографическим нормам. Такова ситуация и со словом министр. Написание этого слова с прописной рекомендовано, например, «Кратким справочником по оформлению актов Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации». Поэтому, если речь идет об официальной документации (как в вопросе, на который Вы ссылаетесь), приходится давать соответствующие рекомендации.

Полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина – результат многолетней работы Орфографической комиссии РАН, направленной на уточнение действующих правил русского правописания. Эта работа шла в 1990-е – начале 2000-х; предполагалось, что ее результатом станет утверждение нового свода правил, в котором регламентировалось бы написание новых слов, появившихся в русском языке после 1956 года (например, слов с первыми частями видео... медиа... интернет...), сняты некоторые противоречия свода 1956 года, устранены кое-какие неоправданные исключения, ликвидированы явно устаревшие написания, которые в 1956 году были вызваны идеологическими причинами (например, написание названий, связанных с религией).

Однако по причинам, не зависящим от лингвистов, этого не произошло. Официальное утверждение новой редакции правил не состоялось, прежде всего – из-за негативной реакции в обществе на некоторые первоначально предлагавшиеся изменения. Во многом эта реакция была спровоцирована недобросовестной работой журналистов: СМИ писали о будто бы готовящейся «реформе языка», «узаконении безграмотности» и т. п., хотя никаких радикальных изменений лингвисты не предлагали. В результате подготовленный Орфографической комиссией текст правил русского правописания лег в основу вышедшего через несколько лет полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации». Он вышел именно на правах справочника (не общеобязательного свода), дополняющего и уточняющего действующие «Правила русской орфографии и пунктуации» 1956 года в соответствии с современной практикой письма.

Официальный статус общеобязательных правил правописания сохраняется за сводом 1956 года (который в некоторых случаях противоречит современной письменной практике, такой вот парадокс).

В список источников обязательно надо включить следующие книги:

• Еськова Н. А. Краткий словарь трудностей русского языка. М., 2008. С. 572–573.
• Ефремова Т. Ф., Костомаров В. Г. Словарь грамматических трудностей русского языка. М., 1997. С. 86. 

И, конечно, нужно заглянуть в  § 845 академической «Русской грамматики» (М., 1980).

Общего правила, охватывающего все подобные слова, нет. Есть равноправные варианты (обусловливать – обуславливать), есть варианты, вступающие в отношения «предпочтительный – допустимый» (сосредоточивать – сосредотачивать, унавоживать – унаваживать), есть недопустимые варианты (отсрачивать, уполномачивать).

Можно и нужно оформлять в соответствии с ГОСТ: 79">http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=rubric79

Это заимствованное слово испытывало колебания в написании, менялась и словарная фиксация. 4-м изданием «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012) установлено слитное написание: минивэн (ранее лингвисты предлагали писать это слово через дефис).

Правильно: В любом случае те, кто звонили сами, подходили нам больше, чем те, кто просто отправил свое резюме.

Это электронный справочник, составленный редакцией портала «Грамота.ру». Остальные словари, представленные в «Проверке слова», – электронные версии печатных изданий.

В «Русском орфографическом словаре РАН» (М., 2005) зафиксирован вариант с А.

Дело в том, что «Краткий справочник по оформлению актов Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации» фиксирует именно те написания, которые приняты в современной официальной документации. В своих ответах мы нередко подчеркиваем, что некоторые рекомендации этого справочника противоречат орфографическим и пунктуационным нормам. Но игнорировать это издание и рекомендовать, например, написания Государственная дума или Военно-морской флот РФ (верные с лингвистической точки зрения), прекрасно зная, что они не соответствуют нормам официальной речи, мы не можем, это будет не совсем честно по отношению к нашим читателям.