Ответы справочной службы
Два Н пишется, так как обещанный - причастие, образованное от глагола совершенного вида.
Точнее будет сказать, что обещать – двувидовой глагол, который имеет значение и совершенного вида, и несовершенного. Удвоенное н в причастиях, образованных от таких глаголов, пишется по тому же правилу, что и удвоенное н в причастиях, образованных от глаголов совершенного вида.
См. ответ на вопрос № 265686.