Верно, род у местоимения кто и его производных как будто не определяется, если пытаться определить его морфологически, по окончанию. Однако в прошедшем времени глагол при местоимении кто ставится в форме мужского рода (даже если речь заведомо идет о лице женского пола, ср.: Кто вышел замуж?), при местоимении что — среднего рода. Так же ведут себя и прилагательные (ср. у Блока: ...Недвижный кто-то, черный кто-то / Людей считает в тишине; или Что-то слышится родное в долгих песнях ямщика). Это означает, что у этих местоимений род определяется синтагматически, через согласование. Строго говоря, и у обычных существительных самый надежный способ определить род тоже синтагматический: вне словосочетаний новое пальто, крепкий кофе род входящих в них существительных определить невозможно.

Таким образом, у местоимения кто-то, о котором идет речь в вопросе, имеется постоянный морфологический признак — мужской род.

Что же касается падежа притяжательных местоимений 3-го л., которых в русском языке, строго говоря, нет и вместо которых используются застывшие формы косвенного падежа соответствующих личных местоимений, то их падеж определяется по условному согласованию с существительным:

в его книге — в своей книге: в обоих случаях предложный падеж;
из его книги — из своей книги: в обоих случаях родительный падеж
и т. д.

Тот факт, что в случаях вида в его книге имеет место условное согласование и подразумевается тот же падеж, что и при явном согласовании (в своей книге), подтверждается просторечным обходом литературной нормы, который заключается в образовании отвергаемых нормой форм типа в евонной книге (ср. у Чехова: «а она взяла селедку и ейной мордой начала меня в харю тыкать»).

Аналогичное условное согласование имеет место и у несклоняемых существительных: в новом пальто — предложный падеж.

Термин неличная форма глагола действительно указывает на отсутствие категории лица, но он ничем не лучше термина неспрягаемая форма глагола. Последний указывает не только на отсутствие категории лица, но на отсутствие спряжения как такового (при этом подразумевается спряжение в широком смысле, то есть изменение не только по лицам и числам, но также по временам и наклонениям). Однако и этот термин не может дифференцировать причастия, деепричастия и инфинитив: всё это неспрягаемые (и, разумеется, неличные) формы глагола.

Важнейшее отличие причастий и деепричастий от инфинитива заключается в том, что в них их гибридный характер имеет морфологическое выражение. Причастие является гибридом глагола и прилагательного, деепричастие — гибридом глагола и наречия. Соответственно, причастие обладает адъективной системой окончаний (что и позволяет ему выполнять те же синтаксические функции, что и прилагательное), деепричастие обладает суффиксом, исключающим дальнейшее окончание, а синтаксически ведет себя как наречие. Инфинитив же, который, по сути, является гибридом глагола и существительного, морфологически свойств существительного не обнаруживает. Вот почему, чтобы отграничить причастие и деепричастие от инфинитива (в рамках группы неспрягаемых форм глагола), и используют описательное выражение особая форма глагола. И кстати, никто не мешает учителю объяснить, что под особыми формами глагола подразумеваются формы, совмещающие признаки глагола и другой части речи.

Что же касается использования в школе термина неличная форма глагола, нам это кажется нецелесообразным. Ведь формы прош. вр. и сослагательного наклонения тоже являются неличными (лица-то нет!), поэтому с помощью этого термина школьников можно только запутать, а не дать им в руки надежный инструмент разграничения разных глагольных форм. Тогда уж лучше пользоваться термином неспрягаемая форма глагола.

При морфемном разборе слова раз-ум приставка выделяется. См. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой.

Слово оконцовка действительно не зафиксировано нормативными словарями. Однако употребляется оно не только как своего рода гибрид существительных концовка и окончание, но и в значении технического термина ("закрепление концов проводов, в результате чего обеспечивается надёжный электрический контакт и механическая прочность"): Приспособлением 3 пользуются при опрессовке, а 4 — при оконцовке проводов [Короткие корреспонденции // «Техника — молодежи», 1976]. Можно предположить, что языковому сознанию потребовалось дополнительно подчеркнуть в существительном идею полной завершенности, подкрепив значение корня значением приставки о- (образует глаголы со значением распространения действия на весь предмет, на всю поверхность или весь объем), тем более что приставочный глагол окончить вполне нормативен. Ср. появление в ХIХ столетии плеонастического выражения в конечном итоге, в 1990-е годы  глагола сподвигнуть вместо нормативного подвигнуть и т. п.

Самый простой и надежный путь в поисках ответа на подобный вопрос — словарный. Толкование слова приоритет, грамматические сведения о нем и цитаты помогут подтвердить или опровергнуть любые, в том числе сравнительные, предположения.