На мази – дело близко к благополучному осуществлению, к удачному завершению. Первоначально выражение применялось к повозкам и вообще к таким орудиям или средствам передвижения, которые смазывались перед поездкой. На мази означало в переносном смысле 'скоро уедет, уже налажено к отправлению и к ходу, готово к движению, к поездке'. Ср. немецкое fertig 'готов', восходящее к глаголу fahren 'ехать'.

...На мази – дело близко к благополучному осуществлению...

...На мази...

ОПРЕДЕЛЕННО, вводное слово (в начале предложения или части сложного предложения)  То же, что «конечно, несомненно». Интонационно отделяется от последующих слов. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Определенно, я отношусь к человечеству лучше, чем оно ко мне. В. Токарева, Рубль шестьдесят – не деньги. Определенно, он стал похож повадками на маститого театрального актера. З. Прилепин, Санькя. При отсутствии интонационного выделения, а также ...

...ОПРЕДЕЛЕННО, вводное слово (в начале предложения или...

...Определённо...

Братья наши меньшие – представители животного мира, звери, животные. Считается, что выражение восходит к стихотворению Сергея Есенина «Мы теперь уходим понемногу...» (1924), где есть такие строки: Счастлив тем, что целовал я женщин, Мял цветы, валялся на траве И зверье, как братьев наших меньших, Никогда не бил по голове. Однако есть версия, что это выражение использовалось в печати и до Есенина. В старину братьями нашими меньшими (молодшими, младшими) 

...Братья наши меньшие – представители животного...

...Братья наши меньшие...