Словари
Ответы справочной службы
Наречия такого типа в словарях часто не фиксируются. Нужно искать прилагательное, от которого интересующее Вас наречие образуется. См. словарную фиксацию.
В приведенном Вами предложении лучше заменить слово двукратно на сочетание в два раза.
Корректно с предлогом СО.
Справочники
ТЕМ НЕ МЕНЕЕ, частица и союз 1. Частица (часто в сочетании с противительными союзами «а», «но», а также в предложениях с союзами «хотя», «несмотря на то что», «пусть» и др.). Не требует постановки знаков препинания. Мюллер долго наблюдал за тем, как медленно, еле заметно, но тем не менее неуклонно лучи двигались по комнате. Ю. Семенов, Экспансия-I. Несмотря на то, что Ягозин был ...
...Тем не менее...
...ТЕМ НЕ МЕНЕЕ, частица и союз 1. Частица...
НЕСМОТРЯ НА ТО(,) ЧТО, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «несмотря на то(,) что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом союз может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но может и расчленяться, в этом случае запятая обычно ставится и перед союзом (перед словом «несмотря»), и между его частями (перед словом «что»). О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 3.
...Несмотря на то(,) что...
...НЕСМОТРЯ НА ТО(,) ЧТО, союз Придаточные предложения...
