Вы абсолютно правы. Действительно, на письме часто не различают двойную фамилию и соединение двух фамилий, принадлежащих разным людям, хотя дефис и тире такую возможность нам дают, ср.: законы Гей-Люссака, закон Вант-Гоффа и закон Джоуля — Ленца, уравнение Навье — Стокса, комета Шумейкеров — Леви 9, комета Шайн — Шалдеха. Некоторые подобные названия по фамилиям ученых закреплены в академическом орфографическом словаре, а правило сформулировано, например, в академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).

Выражение корректно.

Если имеется в виду, что спрос, объем производства, концентрация загрязнений, санкции, себестоимость должны стать равными, то предлог для не требуется.

Если слово уравнение используется в значении "формула, математическое равенство", то предлог для нужен.

Это вопрос справочной службе русского языка? :)

Лучше оставить: уравнение Клапейрона — Клаузиуса (Clausius-Clapeyron Equation).

Грамматически корректно: уравнение имеет n+1 решение, n+1 режим.

Указанная запятая нужна.

1. Пробел ставится как между инициалами, так и перед фамилией (после инициалов).

2. Такой способ оформления возможен.

Правильно: уравнение с одним неизвестным. Слово неизвестное  в значении 'искомая величина' – существительное среднего рода (при употреблении в переносном значении, не связанном с математикой, род слова неизвестное не меняется).

Тире ставится между двумя или несколькими именами собственными, совокупностью которых называется какое-либо учение, научное учреждение и т. п.: закон Бойля - Мариотта. См. Розенталь Д. Э. «Справочник по русскому языку. Пунктуация» (М., 2003) и в Правилах.