препятствовать, -твую, -твует
ПРЕПЯТСТВОВАТЬ, препятствую, препятствует \\ [п]репятствовать; препя[ц]твовать; в формах с сочетанием ствова: препятствовать, препятствовал... – препятс[тв]овать, в беглой речи возможно препятс[т]овать; в формах с сочетанием ющ: препятствующий... – препятству[йу]щий и допуст. препятству[и]щий.
Ответы справочной службы
Словари русского языка такого слова не фиксируют. Это авторское (окказиональное) слово.
Фраза корректна, но трудна для восприятия: между модальным глаголом старались и инфинитивом препятствовать помещен еще один модальный глагол могли (в данном случае образующий цельное по смыслу выражение как могли = 'по мере сил'). Лучше отредактировать предложение, изменив порядок слов: Они старались препятствовать развитию торговли как могли.