Остаться с носом – потерпеть неудачу, позволить одурачить себя. Нос в этом выражении означает вовсе не часть лица, как можно подумать; это отглагольное существительное от глагола нести. По одной из версий, здесь имеется в виду тот нос, который жених по древнему обычаю подносил родителям невесты (т. е. «приношение», «подарок», «выкуп»). Если жениху отказывали, подарок отвергали, то жених оставался ...

...Остаться с носом – потерпеть неудачу...

...Остаться с носом...

Без задних ног (спать) – очень крепко, беспробудно. Выражение возникло на основе наблюдений над животными: после работы лошадь ложится и спит, совершенно расслабив задние ноги; если пытаться поднять ее, она будет вставать на передние ноги, а задние ее не будут слушаться. Первоначально оборот имел значение «спать не двигаясь от усталости».

...Без задних ног (спать) – очень крепко, беспробудно...

...Без задних ног...

Наставить рога кому-либо (разг. ирон.) –  обмануть мужа (о жене, а также о любовнике жены). Выражение это известно во многих европейских языках, но происхождение его спорно. Вот некоторые версии: 1) заимствовано из немецкого. Жены древних германцев, провожая мужей на войну, надевали им на голову шлем с рогами. На языке женщин надеть мужу рога означало снарядить мужа в поход и остаться свободной; 2) из мифа об Актеоне, который подсматривал за ...

...Наставить рога кому-либо (разг. ирон.) ...

...Наставить рога...