Словари
обидеть(ся), -ижу(сь),-идит(ся)
ОБИДЕ|ТЬСЯ, обижусь, обид|ится, -ятся, повел. обидься, сов., V б; обижа|ться, -юсь, -ется, -ются, несов., V а; неперех.
Почувствовать обиду, счесть что-л. обидным. Син. <разобидеться разг.>.
Обидеться на друга (на всех, на группу …); обидеться на чьи-л. слова (на шутку, на замечания, на выступление, на отказ …); обидеться на то, что (как …) с придат. Обидеться [на кого-что-л.] за какие-л. слова (за шутку, за выступление, за отказ …); обидеться за то, что с придат. Обидеться [на кого-ч
Ответы справочной службы
Между однородными сказуемыми запятая не нужна: Сколько времени, узнай и скажи, что мы скоро будем. Почему они не приехали, спроси и передай, что я обиделся.
Чтобы избежать двусмысленности и сделать предложение понятнее, можно поставить интонационное тире: Сколько времени, узнай — и скажи, что мы скоро будем. Почему они не приехали, спроси — и передай, что я обиделся.
В действительности оба примера употребления деепричастия не вполне корректны. Дело в том, что обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом, синонимично обстоятельственному придаточному предложению, в Ваших примерах – придаточному с временнЫм значением (с союзом "когда"): Когда он стал демонстративно собирать свои вещи, он обиделся (Что звучит странно, не правда ли?).
Второе же предложение (Он долго учился, в результате став прекрасным специалистом) и вовсе невозможно, нужно сказать: Проучившись долго, он в разультате стал прекрасным специалистом.
