По первое число всыпать (прописать) - сильно наказать кого-нибудь. Выражение восходит к старинной практике пороть ученика. Каждую неделю пороли ученика, вне зависимости от того, виноват он или нет. Если пороли сильно, то порки хватало на последующие недели вплоть до первого числа следующего месяца.

...По первое число всыпать (прописать) - сильно наказать...

...По первое число всыпать...

Дело выгорело у кого-либо – кто-либо победил, добился своего, всё устроил. Выражение связано с судопроизводством, а именно с ситуациями, когда судебные дела пропадали в результате пожара, часто устроенного намеренно, за взятки судившегося. Тогда виноватого нельзя было наказать, а правого оправдать.

...Дело выгорело у кого-либо – кто-либо...

...Дело выгорело...

ПРИ НЕОБХОДИМОСТИ, наречие Не требует постановки знаков препинания. ...Он великодушно предложил одновременно с выяснением собственных дел ежедневно наводить справки и о продвижении моих. И при необходимости дать мне в Ленинград телеграмму. Е. Гинзбург, Крутой маршрут. Я подумал, что даже смогу при необходимости вспомнить их имена... С. Лукьяненко, Ночной дозор.

...ПРИ НЕОБХОДИМОСТИ, наречие Не требует постановки знаков...

...При необходимости...