Словари
Ответы справочной службы
В словарях трудностей современного русского языка в течение долгого времени фиксировалась только форма Нью-Гемпшир. Однако в сравнительно недавно вышедшем "Словаре собственных имён русского языка" Ф. Л. Агеенко предлагаются варианты Нью-Гэмпшир и Нью-Хэмпшир.
Подобные преобразования чаще всего происходят под влиянием языков-посредников (иноязычное слово ведь не всегда попадает в язык непосредственно из первоисточника). Так, в английском сосуществуют два написания: orang-outang и orang-utan. То же и во французском. Так что наличие двух вариантов у нас объясняется влиянием языков-посредников при заимствовании. А почему у них — это вопрос к германистам и романистам. Возможно, сыграли роль особенности произношения у малайцев — что-нибудь такое гортанное или носовое.
Рекомендация связана с тем, что самостоятельно не употребляется первая часть каминг и значение части аут иное, нежели у слова аут. Однако сейчас дефисное написание каминг-аут преобладает над слитным. По-видимому, это лингвистически оправдано произношением: буква г на конце первой части передает глухой согласный [к], а не [г]. Слитное написание должно соответствовать произношению камин[га]ут.
В слове программное лишняя буква г, в остальном сочетание написано верно.
Звуки, обозначемые буквой Г, в этих словах различаются по твердости и мягкости.
Справочники
§ 92. В род. п. ед. ч. прилагательных, причастий и местоименных слов мужского и среднего рода в окончании -ого (-его) пишется по традиции буква г, хотя произносится в, напр.: доброго, хорошего, большого, синего, четвёртого, читавшего, его, чего, того, сего, всего, одного, моего. То же в наречии ничего (‘довольно хорошо’), в словах ничегошеньки, ничегонеделание, сегодня (и сегодняшний), итого; однако в слове ничевоки (название литературной группировки) пишется буква в.
...рода в окончании -ого (-его) пишется по традиции буква...
...г, хотя произносится в, напр.: доброго, хорошего,...
Глухие и звонкие согласные Непроизносимые согласные Группы согласных на стыке значимых частей слова Буквы ч и ш перед н и т Буква г в окончании -ого (-его)
...значимых частей слова Буквы ч и ш перед н и т Буква...
...г в окончании -ого (-его)...
§ 49. Чтобы правильно написать согласную в конце слова или перед другими согласными (п или б, ф или в, т или д, с или з, к или г, ш или ж), нужно взять другую форму того же слова или подобрать другое слово того же корня, где после согласной оказалась бы гласная, и писать ту согласную, которая пишется перед гласной, например: дуб, дубки (дубы), рукав, рукавчик (рукава), лиф, лифчик (лифы), молотьба (молотить), низкий, низший (низок), высший(высокий), когти (коготь), ложка (ложечка), плошка ...
...среднего рода в окончании перед гласными пишется буква...
...г (хотя произносится в), например: доброго, синего...
