ПО СОВЕСТИ ГОВОРЯ / СКАЗАТЬ, вводное сочетание Подчеркивает истинность, достоверность сказанного; то же, что «если говорить откровенно». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. По совести говоря, я думаю, что мог привыкнуть к кумысу, но я боялся, чтоб его употребление и утренние прогулки, неразлучные с ним, не отняли у меня лучшего времени для уженья. С. Аксаков, Детские годы Багрова-внука. Говоря по совести, этот кабак мне опротивел. А. Вампилов, Утиная ...

...прогулки, неразлучные с ним, не отняли у меня лучшего времени...

ПО СООБЩЕНИЮ / СООБЩЕНИЯМ (кого, чего, чьим), в составе вводного сочетания Вводные сочетания «по сообщению (кого-либо, чего-либо, чьим-либо)», «по сообщениям (кого-либо, чего-либо, чьим-либо)» обособляются. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Здоровье адмирала не вызывало никаких опасений: по сообщению доктора, температура у него была тридцать семь с половиной. А. Новиков-Прибой, Цусима. По сообщению газет, любая женщина этого племени ...

...Вилейки в лесу деревенскими подростками замечены во время...

ПО СУТИ ГОВОРЯ, вводное сочетание Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Сколько, по сути говоря, он тратил времени непродуктивно! А. Беляев, Чудесное око.

...Сколько, по сути говоря, он тратил времени непродуктивно...

ПО УКАЗАНИЮ (кого, чего, чьему), в составе обстоятельственного оборота Обстоятельственные обороты «по указанию (кого-либо, чего-либо, чьему-либо)» могут обособляться с целью интонационно-логического выделения. Потом две пары французов подошли к преступникам и взяли, по указанию офицера, двух острожных, стоявших с края. Л. Толстой, Война и мир. ...Животное, словно предчувствуя свою участь, упиралось и ревело. По указанию Горохова, его привязали к колышку в двухстах шагах от землянки.

...удерживала и утешала: то, что нэп был введен как временная...

ПО УСЛОВИЯМ (чего), в составе обстоятельственного оборота Обстоятельственные обороты «по условиям (чего-либо)» могут обособляться с целью интонационно-логического выделения. А по условиям цивилизованной жизни организм ослабевал, и получался разрыв между требованиями нового и состоянием человека. И. Ефремов, Лезвие бритвы. По условиям договора, я должен был сначала совершить рейс к берегам Южной Африки, затем в Бразилию. Р. Штильмарк, Наследник из Калькутты. Ни одна лодка, по ...

...Ни одна лодка, по условиям нового вольного времени,...

ПО-МОЕМУ, вводное слово То же, что «по моему мнению, на мой взгляд, с моей точки зрения». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. По-моему, Ася права: самое лучшее – уехать нам обоим отсюда. И. Тургенев, Ася. Дело, по-моему, переходит за те границы, где можно смеяться и рисовать забавные рисуночки… А. Куприн, Гранатовый браслет. В лице сиреневого джентльмена чего-то не хватает, по-моему. М.

...Лермонтов, Герой нашего времени....

ПО-СВОЕМУ, наречие Не требует постановки знаков препинания. Придворные окружили Ибрагима, всякий по-своему старался обласкать нового любимца. А. Пушкин, Арап Петра Великого. Он что-то нам закричал по-своему и занес над нею кинжал… М. Лермонтов, Герой нашего времени. Быть может, вы и правы по-своему, но если рассуждать попросту, без затей, то какая там гордость... А. Чехов, Вишневый сад. ...Она кажется мне по-своему 

...Лермонтов, Герой нашего времени....

ПОДУМАТЬ ТОЛЬКО, вводное сочетание Обозначает удивление, недоумение. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Подумать только, до чего беспечно, спустя рукава, даже празднично отнеслась вся Россия к началу революции, к величайшему во всей ее истории событию, случившемуся во время величайшей в мире войны! И. Бунин, Окаянные дни. Подумать только, за все эти годы никто не удосужился сюда спуститься. В. Некрасов, Случай на Мамаевом кургане. ! Не смешивать с ...

...величайшему во всей ее истории событию, случившемуся во время...

НАЧИНАЯ С (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «начиная с», обычно обособляются.  …Некоторые чиновники, начиная с самых древнейших, должны для того, чтоб немедленно сделаться образованными, какой-то экзамен по всем предметам держать… Ф. Достоевский, Господин Прохарчин. Впрочем, кто из нашего брата, начиная с Александра Сергеевича, не мечтал о Париже? В. Катаев, Алмазный мой венец. Он удивил там всех, 

...начиная с» в буквальном смысле указывает на время...

НЕВАЖНО ГДЕ /…/ ЧТО, неразложимое сочетание Между частями сочетания знак препинания не ставится. «Кем приказано? Кто приказал?» – «Неважно кто, но приказано освободить дорогу и восстановить движение транспорта». В. Войнович, Монументальная пропаганда. «Лысоватенький такой?» ― «Неважно кто, Сеня! Важно, что нашли тебя ― живого-здорового!» Г. Владимов, Три минуты молчания. «Ладно... Идем. Достанем сейчас». ― «Где?

...Андеграунд, или герой нашего времени....