По указанию (кого, чего, чьему)

ПО УКАЗАНИЮ (кого, чего, чьему), в составе обстоятельственного оборота

Обстоятельственные обороты «по указанию (кого-либо, чего-либо, чьему-либо)» могут обособляться с целью интонационно-логического выделения.

Потом две пары французов подошли к преступникам и взяли, по указанию офицера, двух острожных, стоявших с края. Л. Толстой, Война и мир. ...Животное, словно предчувствуя свою участь, упиралось и ревело. По указанию Горохова, его привязали к колышку в двухстах шагах от землянки. В. Обручев, Земля Санникова. …Подростки же по указанию отцов носили из колодцев воду и обливали ею снаружи дома, чтобы отсрочить пожары. А. Платонов, Чевенгур. Кельнеры, по его указанию, расположили во внутренности кареты все многочисленные его покупки... И. Тургенев, Вешние воды.

Обособление невозможно в тех случаях, когда обороты образуют неразрывные сочетания с глагольными формами.

Одна мысль только удерживала нас от этого, удерживала и утешала: то, что нэп был введен как временная мера по указанию Владимира Ильича Ленина... В. Беляев, Старая крепость. Садовая лавочка на галечниковой площадке была поставлена по его указанию. О. Куваев, Территория.