Вы спрашиваете о синтаксическом разборе, поэтому аргументы из области того, что говорящий имеет в виду, недействительны. Говорящий своим ответом в самом деле сообщает о том, где кот, но делает это косвенным образом, полагая, что слушающий поймет: раз кот ест — значит, он на кухне у своей миски. Но это вывод слушающего из того, что сказано, и подменять собой члены предложения подобный вывод не может. Безусловно, ест — сказуемое.

Кстати, подобная экономия речевых усилий может быть и небезобидна. Если участники диалога находятся в некооперативных отношениях, то ответная реплика «Ест» может ввести собеседника в заблуждение: тот может подумать, что кот мирно ест из своей миски свой сухой корм, а на самом деле кот может доедать котлету, которую он утащил со сковородки собеседника (я с подобными разбойниками знаком, и о таких котах великолепно писал Паустовский). Последствия недоговоренности в таком случае могут быть весьма неприятны.

Возможны сокращение или оптимизация расходов (что и является экономией).

Вы совершенно правы. Сокращать нужно только тогда, когда в этом есть смысл (экономия места). 

Уточните Ваш вопрос, пожалуйста. Значения слов экономия, экология и персонал есть в электронных словарях на нашем портале.

Вместо запятой перед и нужно поставить тире.

Да, тире в этих случаях надо поставить: максимальная скидка – 10 %; экономия – 1000 рублей.

Сочетание финансовые средства — это плеоназм. Корректно: экономия средств.

Корректно без повторения: Длина составляет от 2 до 5 мм. Экономия составила от 30 до 40 %.

Лучше не сокращать: 50 дней. При сокращении получается три знака (вместе с точкой), без сокращения - четыре, так что экономия невелика.

Такой перенос неудачен. Перенос позволяет экономить место на строке, но здесь экономия неочевидна: в случае со словом урок на строке остается 3 знака (вместе со знаком переноса) вместо четырех, а вот читаемость текста падает значительно (из-за того, что место переноса не совпадает со слогоразделом).